题目内容
8．
如图所示，在半径为R的半圆形碗内的光滑表面上，一质量为m的小球以角速度ω在水平面内作匀速圆周运动，求小球所在轨道平面距离碗底的高度h．（重力加速度为g）
分析 小球靠重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，结合角速度的大小，通过几何关系求出小物块离陶罐部的高度h；
解答 解：当摩擦力恰为零时，设物块与圆心连线与竖直方向的夹角为θ，受力如图所示，根据牛顿第二定律得：
mgtanθ=mrω2
r=Rsinθ
解得：cosθ=$\frac{g}{R{ω}^{2}}$，
则小物块离陶罐底部的高度为：h=R-Rcosθ=R（1-$\frac{g}{R{ω}^{2}}$）．
答：小球所在轨道平面距离碗底的高度是R（1-$\frac{g}{R{ω}^{2}}$）．
点评 解决本题的关键搞清物块做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律，抓住竖直方向上合力为零，水平方向上的合力提供向心力进行求解．
练习册系列答案
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一种报警装置原理如图，未知外力时，气缸内密闭空气柱（可视为理想气体）长度为l，温度为T，不计活塞和气缸之间的摩擦．若气缸内温度不变，在外力作用下当活塞下降距离h时，气缸内压强达到临界值，传感器将报警．若保持空气柱长度l不变，气缸内温度升至T1时，传感器也将报警，求T1．
如图所示，格林尼治时间2015年3月13日凌晨4时24分，太阳爆发2015年首个超级耀斑，不过暂时对地球没有影响．之所以会产生耀斑是因为太阳内部有多种热核反应，其中一种为${\;}_{1}^{2}H{+}_{1}^{3}H$→${\;}_{2}^{4}He$+X，则X为中子（填“质子”“电子”或“中子”）．若已知${\;}_{1}^{2}$H的质量为m1，${\;}_{1}^{3}$H的质量为m2，${\;}_{2}^{4}$He的质量为m3，X质量为m4，已知光在真空中传播的速度为c，则此热核反应产生的核能△E=（m1+m2-m3-m4）c2．
20．许多情况下光是由原子内部电子的运动产生的，因此光谱研究是探索原子结构的一条重要途径．利用氢气放电管可以获得氢原子光谱，根据玻尔理论可以很好地解释氢原子光谱的产生机理．已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量为En=$\frac{E_1}{n^2}$，其中n=2，3，4…．1885年，巴尔末对当时已知的在可见光区的四条谱线做了分析，发现这些谱线的波长能够用一个公式表示，这个公式写做$\frac{1}{λ}=R（\frac{1}{2^2}-\frac{1}{n^2}）$，n=3，4，5，…．式中R叫做里德伯常量，这个公式称为巴尔末公式．用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，则里德伯常量R可以表示为（ ）
| A． | -$\frac{E_1}{2hc}$ | B． | $\frac{E_1}{2hc}$ | C． | -$\frac{E_1}{hc}$ | D． | $\frac{E_1}{hc}$ |
17．下列说法正确的是（ ）
| A． | 电流互感器原线圈匝数比副线圈匝数多 | |
| B． | 交流电频率越高，线圈对电流的阻碍作用越明显 | |
| C． | 交流电能够通过电容器，电容器对交流电无阻碍作用 | |
| D． | 金属探测器、变压器、电磁炉都是利用了涡流 |
18．
图中，甲、乙两球质量相同，轻质悬线长度L甲＞L乙，悬点等高．先将悬线拉至水平位置，再无初速地释放两球．设甲球通过最低点时的动能为EK甲，此时悬线的拉力为F甲，甲球的向心加速度为a甲，乙球通过最低点时的动能为EK乙，此时悬线的拉力为F乙，乙球的向心加速度为a乙，则下列结论中正确的是（ ）
图中，甲、乙两球质量相同，轻质悬线长度L甲＞L乙，悬点等高．先将悬线拉至水平位置，再无初速地释放两球．设甲球通过最低点时的动能为EK甲，此时悬线的拉力为F甲，甲球的向心加速度为a甲，乙球通过最低点时的动能为EK乙，此时悬线的拉力为F乙，乙球的向心加速度为a乙，则下列结论中正确的是（ ）| A． | EK甲＞EK乙 | |
| B． | F甲＞F乙 | |
| C． | a甲=a乙 | |
| D． | 相对于同一参考平面，甲球到达最低点时的机械能小于乙球到达最低点的机械能 |