Question

19．一种报警装置原理如图，未知外力时，气缸内密闭空气柱（可视为理想气体）长度为l，温度为T，不计活塞和气缸之间的摩擦．若气缸内温度不变，在外力作用下当活塞下降距离h时，气缸内压强达到临界值，传感器将报警．若保持空气柱长度l不变，气缸内温度升至T₁时，传感器也将报警，求T₁．

Answer 1

分析 向下压活塞时气体温度保持不变，气体发生等温变化，应用玻意耳定律列方程；
保持空气柱长度不变，气体发生等容变化，应用查理定律列方程，然后解方程组求出气体温度．

解答 解：向下压活塞过程气体温度不变，气体发生等温变化，
由玻意耳定律得：pSl=p₁S（l-h），
保持空气柱长度不变，气体发生等容变化，
由查理定律得：$\frac{p}{T}$=$\frac{{p}_{1}}{{T}_{1}}$，
解得：T₁=$\frac{l}{l-h}$T；
答：温度T₁为$\frac{l}{l-h}$T．

点评 本题考查了求气体的温度，分析清楚气体的状态变化过程是解题的关键，应用玻意耳定律与查理定律可以解题．