Question

16．如果说美国畅销全球的形象产品是可口可乐，那么，俄罗斯畅销全球的形象产品则是AK47步枪（如图所示），AK47步枪得到众多军人的极度崇拜，算得上是全球局部战争中使用人数最多的武器．若AK47步枪子弹的质量m=2×10^-3kg，子弹在枪膛内受到压缩空气推动力F与子弹在枪膛内的运动时间t满足F=400-$\frac{4}{3}$×10⁵t，子弹在枪膛内运动时重力、所受阻力都忽略不计，子弹离开枪膛后，推力立即变为零，在水平射击时，关于子弹在枪膛内的运动情况，下面说法正确的是（　　）

• A． 子弹离开枪膛时的速度为300m/s
• B． 子弹离开枪膛时的速度为600m/s
• C． 子弹在枪膛内运动的距离为0.45m
• D． 子弹在枪膛内运动的距离为0.90m

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律作出子弹在枪膛中的加速度与时间关系图象，根据图象的物理意义知图象与时间轴所围图形面积表示子弹速度的变化量从而求得子弹离开枪膛的速度，根据子弹在枪膛中的运动特征确定位移的正误．

解答 解：AB、子弹离开枪膛时，火药推力为零，子弹的加速度等于0，t=0时，子弹加速度a₀=$\frac{400}{2×1{0}^{-3}}$m/s²=2×10⁵m/s²，子弹在枪膛内的运动时间t=3×10^-3s．做出子弹的加速度时间图象如图所示：

由a-t图线知图线与坐标轴围成的面积就表示子弹最终获得的速度，因此子弹离开枪膛时的速度为
$\frac{2×1{0}^{5}×3×1{0}^{-3}}{2}$m/s=300m/s，故A正确，B错误；
C、子弹的加速度越来越小，不是匀加速运动，因此根据x=$\frac{v}{2}$t=$\frac{300}{2}$×3×10^-3 m=0.45m求得子弹在枪膛中的运动距离是错误的故C错误；
D、子弹不是匀速运动，故根据x=vt=300×3×10^-3 m=0.90 m计算子弹在枪膛中的位移同样是错误的，故D错误．
故选：A．

点评 注意巧用图象可以解决非匀变速直线运动的速度时间关系，注意平均速度公式$\overline{v}=\frac{v+{v}_{0}}{2}$仅适用于匀变速直线运动．