题目内容

【题目】图中四个物体由六个金属圆环组成，圆环所用材质和半径都相同，2环较细，其余五个粗环粗细相同，3和4分别由两个相同粗环焊接而成，在焊点处沿两环环心连线方向割开一个小缺口（假设缺口处对环形、质量和电阻的影响均不计）。四个物体均位于竖直平面内，空间存在着方向水平且与环面垂直、下边界为过MN的水平面的匀强磁场，1、2、3的下边缘均与MN相切，4的两环环心连线竖直，小缺口位于MN上。己知圆环的半径远大于导线的直径。现将四个物体同时由静止释放，则（ ）

A.1先于2离开磁场

B.离开磁场时2的速度大于3的速度

C.在离开磁场的过程中，3产生的焦耳热是1产生的焦耳热的2倍

D.在离开磁场的过程中，通过导线横截面的电量，1和4一样多

【答案】C

【解析】

A．把粗线框看成n个细线框叠合而成，则每个线框进入磁场的过程中情况完全相同，故线圈1、2的运动状态一定相同，离开磁场时间一定相等，故A错误；

B．比较线圈3和1，两环互相独立和互相连通比较，电流不变，因此离开磁场速度相等即

又

故离开磁场2、3速度相等，故B错误；

C．由能量守恒可得

(R是圆环半径)，3的质量是1的2倍，产生的热量是1的2倍，故C正确；

D．根据

可知，由于1的电阻比4小，但磁通量变化相同，故通过导线1横截面的电量多，故D错误。

故选C。

练习册系列答案
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【题目】图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈。实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同。下列说法正确的是

A. 图1中，A1与L1的电阻值相同

B. 图1中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流

C. 图2中，变阻器R与L2的电阻值相同

D. 图2中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等

【题目】（15分）如图所示，在匀强磁场中有一足够长的光滑平行金属导轨，与水平面间的夹角θ=30°，间距L=0.5m，上端接有阻值R=0.3Ω的电阻．匀强磁场的磁感应强度大小B=0.4T，磁场方向垂直导轨平面向上．一质量m=0.2kg，电阻r=0.1Ω的导体棒MN，在平行于导轨的外力F作用下，由静止开始向上做匀加速运动，运动过程中导体棒始终与导轨垂直，且接触良好．当棒的位移d=9m时，电阻R上消耗的功率为P=2.7W．其它电阻不计， g取10 m/s2．求：

（1）此时通过电阻R上的电流；

（2）这一过程通过电阻R上的电荷量q；

（3）此时作用于导体棒上的外力F的大小．

【题目】如图所示为一种获得高能粒子的装置原理图，环形管内存在垂直于纸面、磁感应强度大小可调的匀强磁场（环形管的宽度非常小），质量为m、电荷量为q的带正电粒子可在环中做半径为R的圆周运动。A、B为两块中心开有小孔且小孔距离很近的平行极板，原来电势均为零，每当带电粒子经过A板刚进入A、B之间时，A板电势升高到+U，B板电势仍保持为零，粒子在两板间的电场中得到加速，每当粒子离开B板时，A板电势又降为零，粒子在电场中一次一次地加速使得动能不断增大，而在环形区域内，通过调节磁感应强度大小可使粒子运行半径R不变。已知极板间距远小于R，则下列说法正确的是（　　）

A.环形区域内匀强磁场的磁场方向垂直于纸面向里

B.粒子从A板小孔处由静止开始在电场力作用下加速，绕行N圈后回到A板时获得的总动能为2NqU

C.粒子在绕行的整个过程中，A板电势变化的周期不变

D.粒子绕行第N圈时，环形区域内匀强磁场的磁感应强度为

【题目】万有引力和库仑力有类似的规律，有很多可以类比的地方。已知引力常量为G，静电力常量为k。

（1）用定义静电场强度的方法来定义与质量为M的质点相距r处的引力场强度EG的表达式；

（2）质量为m、电荷量为e的电子在库仑力的作用下以速度v绕原子核做匀速圆周运动，该模型与太阳系内行星绕太阳运转相似，被称为“行星模型”，如图（1）。已知在一段时间内，电子走过的弧长为s，其速度方向改变的角度为θ（弧度）。不考虑电子之间的相互作用，求出原子核的电荷量Q；

（3）如图（2），用一根长为L的绝缘细线悬挂一个可看成质点的金属小球，质量为m，电荷量为-q。悬点下方固定一个足够大的水平放置的均匀带正电的介质平板。小球在竖直平面内做小角度振动。已知重力加速度为g，不计空气阻力。

a．已知忽略边缘效应的情况下，带电平板所产生的静电场的电场线都垂直于平板，静电场的电场力做功与路径无关。请证明：带电平板所产生的静电场是匀强电场；

b．在上述带电平板附近所产生的静电场场强大小为E，求：金属小球的振动周期。

【题目】如图所示，空间存在水平向左的匀强电场E和垂直纸面向外的匀强磁场B，在竖直平面内从a点沿ab、ac方向抛出两带电小球，不考虑两带电小球间的相互作用，两小球的电荷量始终不变，关于小球的运动，下列说法正确的是(　　)

A.沿ab、ac方向抛出的小球都可能做直线运动

B.若小球沿ac方向做直线运动，则小球带负电，可能做匀加速运动

C.若小球沿ab方向做直线运动，则小球带正电，且一定做匀速运动

D.两小球在运动过程中机械能均守恒

【题目】由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的影响，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做角速度相同的圆周运动（图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况）若A星体的质量为2m，B、C两星体的质量均为m，三角形的边长为a，求：

（1）A星体所受合力的大小FA；

（2）B星体所受合力的大小FB；

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【题目】如图所示，在外力作用下某质点运动的v－t图像为正弦曲线。在0~t4一个周期内，从图中可以判断下列说法正确的是（　　）

A.t2时刻质点所在的位置为质点运动的对称中心

B.在0~t1时间内，外力逐渐减小，外力的功率逐渐增大

C.t4时刻，质点回到出发点

D.在t2~t3时间内，外力做的总功为零

【题目】如图所示，真空中，垂直于纸面向里的匀强磁场只在两个同心圆所夹的环状区域存在(含边界)，两圆的半径分别为R、3R，圆心为O。一重力不计的带正电粒子从大圆边缘的P点沿PO方向以速度v1射入磁场，其运动轨迹如图，轨迹所对的圆心角为120°。若将该带电粒子从P点射入的速度大小变为v2时，不论其入射方向如何，都不可能进入小圆内部区域，则v1：v2至少为

A. B. C. D. 2

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