题目内容
【题目】（15分）如图所示，在匀强磁场中有一足够长的光滑平行金属导轨，与水平面间的夹角θ=30°，间距L=0.5m，上端接有阻值R=0.3Ω的电阻．匀强磁场的磁感应强度大小B=0.4T，磁场方向垂直导轨平面向上．一质量m=0.2kg，电阻r=0.1Ω的导体棒MN，在平行于导轨的外力F作用下，由静止开始向上做匀加速运动，运动过程中导体棒始终与导轨垂直，且接触良好．当棒的位移d=9m时，电阻R上消耗的功率为P=2.7W．其它电阻不计， g取10 m/s2．求：
（1）此时通过电阻R上的电流；
（2）这一过程通过电阻R上的电荷量q；
（3）此时作用于导体棒上的外力F的大小．
【答案】（1）3A （2）4.5C （3）2N
【解析】试题分析: (1)根据热功率：P＝I2R，(2分)
解得：
(1分)
(2)回路中产生的平均感应电动势：
(1分)
由欧姆定律得：
(1分)
得电流和电量之间关系式：
代入数据得：
(2分)
(3)此时感应电流I＝3A，由
(2分)
解得此时速度：
(2分)
由匀变速运动公式：v2＝2ax，(1分)
解得：
(1分)
对导体棒由牛顿第二定律得：F－F安－mgsin30°＝ma，(2分)
即：F－BIL－mgsin30°＝ma，
解得：F＝ma＋BIL＋mgsin30°＝2 N (1分)
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