题目内容
4．
如图所示，在水平面内的直角坐标系xOy中有一光滑金属导轨AOC，其中曲线导轨OA满足方程y=kx2，长度为$\sqrt{\frac{L}{k}}$的直导轨OC与x轴重合，整个导轨处于垂直纸面（水平面）向里的匀强磁场中，有一长为L的金属棒从图示的位置开始沿x轴正方向以速度v的匀速直线运动，已知金属球单位长度的电阻为R0（单位：Ω/m），除金属棒的电阻外其余部分电阻均不计，金属棒与两导轨始终接触良好，则在金属棒从开始运动至AC的过程中（ ）| A． | t时刻回路中的感应电动势瞬时值为e=Bkv2t2 | |
| B． | 感应电流逐渐减小 | |
| C． | 闭合电路消耗的电功率逐渐增大 | |
| D． | 通过金属棒的电荷量为$\frac{B}{{R}_{0}L}$ |
分析 根据感应电动势公式E=Blv，导体有效的切割长度y=kx2，回路的电阻R=yR0，由功率公式P=$\frac{{E}^{2}}{R}$，分析功率与时间的关系，确定变化情况，再由欧姆定律分析感应电流变化．根据q=It求解电量．
解答 解：A、t时刻感应电动势瞬时值为 e=Blv=Byv=Bkx2v，x=vt，则得e=Bkv2t2，故A正确．
B、回路电阻为 R=yR0，由闭合电路欧姆定律得：感应电流 I=$\frac{E}{R}$=$\frac{Byv}{y{R}_{0}}$=$\frac{Bv}{{R}_{0}}$，I不变．故B错误．
C、电路消耗的电功率P=I2R$\frac{k{B}^{2}{v}^{4}{t}^{2}}{{R}_{0}}$，可知t增大，P不断增大．故C正确．
D、通过金属棒的电荷量 q=It=$\frac{Bv}{{R}_{0}}$t
而t=$\frac{x}{v}$，y=L=kx2，则得 q=$\frac{B}{{R}_{0}}$$\sqrt{\frac{L}{k}}$．故D错误．
故选：AC．
点评 本题考查综合分析问题的能力．对于电流变化情况的分析，不能简单认为电动势增大，电流就增大，其实电阻也增大，电流并不变．
练习册系列答案
相关题目
细胞生命活动过程中伴随着电现象，存在于细胞膜两侧的电势差称为膜电势差．细胞膜有选择的让钾离子或钠离子通过，以保持细胞内外的电势差和渗透压．我们可以用静电场的知识为这个生物过程建立一个物理模型：细胞膜厚度d约为7.0×10-9m，细胞膜两侧的电势差（膜电势差）U约为0.035V，且细胞膜内外电势φA＞φB，细胞膜内的电场看做匀强电场．一个一价的钠离子（电荷量q=1.6×10-19C），从图中的A到B通过细胞膜．细胞膜内的电场强度E=5×106V/m，电场力对钠离子做的功w=5.6×10-21J．
如图所示，竖直放置、宽度L=1.0m的框架上，放有一质量m=0.1kg、电阻R=1.0Ω的导体棒MN，它们处于磁感应强度B=1.0T的匀强磁场中，磁场方向与框架平面垂直．用电动机无初速牵引导体棒上升，当上升到h=3.8m时，获得稳定的速度，导体棒上产生的热量Q=2.0J，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为U=7.0V、I=1.0A，电动机内阻r=1.0Ω．不计其它电阻及一切摩擦，导体棒与框架始终接触良好，取重力加速度g=10m/s2．求：
12．
如图所示，t=0时刻甲乙两物体从同一位置出发沿平行轨道作直线运动，直线甲、乙分别描述了甲乙两物体在0-15s的运动情况，关于两物体之间的位置关系，下列说法正确的是（ ）
如图所示，t=0时刻甲乙两物体从同一位置出发沿平行轨道作直线运动，直线甲、乙分别描述了甲乙两物体在0-15s的运动情况，关于两物体之间的位置关系，下列说法正确的是（ ）| A． | 在0-10s内两物体先远离后靠近 | B． | 在10-15s内两物体先靠近后远离 | ||
| C． | 0-15s时间内两物体最远相距70m | D． | 在t=15s时两物体相遇 |
相距为d的两块平行金属板M和N与电源连接，电键K闭合后，MN间形成一个匀强电场，一带电粒子（不计重力）垂直于电场方向从靠近M板的边缘处射入电场，粒子恰好打在N板中央．如图所示，若使粒子刚好飞出电场，求
13．关于回旋加速器的说法正确的是（ ）
| A． | 回旋加速器是通过多次电场加速使带电粒子获得高能量的 | |
| B． | 回旋加速器是利用磁场对运动电荷的作用使带电粒子的速度增大的 | |
| C． | 粒子在回旋加速器中不断被加速，故在磁场中做圆周运动一周所用时间越来越小 | |
| D． | 若加速电压提高到4倍，其它条件不变，则粒子获得的最大速度就提高到2倍 |
