Question

10．某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验，如图（1）所示．在长木板右端下方垫一小木块以平衡摩擦力，使甲、乙两小车均能在木板上做匀速运动．小车甲的前端粘有橡皮泥，轻轻推小车甲，使之做匀速运动后与原来静止在前方的小车乙相碰，碰后甲、乙两车粘合成一体继续做匀速运动，电磁打点计时器在连接着小车甲后端的纸带上打出的点迹如图（2）所示．现测得相邻两个计数点间的距离（已标在图上），且已知小车甲、乙两车的质位分别为m_甲=0.4kg、m_乙=0.2kg，交流电源的频率为50HZ．则从纸带中可以判定：甲、乙两车发生碰撞是在B、C两计数点之间；碰前两车的总动最为0.420 kg•m/s，碰后两车的总动量为0.417 kg•m/s． 实验表明：在误差允许的范围内，甲乙两车构成的系统碰撞过程中动量守恒．（保留三位有效数字）

Answer 1

分析 通过相同时间内的位移知，AB段表示小车A处于加速阶段，BC小车A处于匀速运动，CD表示小车A与小车B处于碰撞缓冲阶段，CD表示小车A、B碰后一起做匀速直线运动．．根据动量的表达式分别求出碰撞前的总动量和碰撞后的总动量，进行比较得出结论．

解答 解：从纸带上的点迹和数据看到，AB段表示小车甲处于加速阶段，BC小车甲处于匀速运动，CD表示小车甲与小车乙处于碰撞缓冲阶段，故选BC段．
计算小车甲碰撞前的速度为：${v}_{甲}=\frac{0.1050}{0.1}m/s=1.05$m/s，
碰撞前的总动量为：P₁=m_甲v_甲=0.420kg•m/s；
选CD段计算两车碰撞后的速度为：${v}_{共}=\frac{0.0695}{0.1}m/s=0.695$m/s，
碰撞后的总动量为：P_共=（m_A+m_B）v_共=0.417kg•m/s，在误差允许的范围内系统动量守恒．
故答案为：BC，0.420，0.417．

点评 解决本题的关键通过纸带上点迹间的距离判断出运动情况，运用动量的表达式判断动量是否守恒．