Question

9．如图所示，在E=1×10³V/m的竖直匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨QPN与一水平绝缘轨道MN连接，半圆形轨道平面与电场线平行，P为QN圆弧的中点，其半径R=40cm，一带正电q=10^-4C的小滑块质量m=10g，位于N点右侧s=1.5m处，与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15，取g=10m/s²．现给小滑块一向左的初速度，滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q，求：
（1）滑块在圆轨道最高点Q的速度大小；
（2）滑块应以多大的初速度v₀向左运动？

Answer 1

分析 滑块恰好到达圆轨道的最高点Q，由牛顿第二定律求出滑块在Q点的速度，然后应用动能定理求出滑块的初速度．

解答 解：（1）设小球到达Q点时速度为v，小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q时，
则有：mg+qE=$m\frac{{v}^{2}}{R}$  
得：V=$2\sqrt{2}$m/s
（2）滑块从开始运动到达Q点过程中，由动能定理得：
-（mg+qE）•2R-μ（mg+qE）s=$\frac{1}{2}m$v²-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$
联立两式解得：v₀=7m/s
答：（1）滑块在圆轨道最高点Q的速度大小为$2\sqrt{2}$m/s；
（2）滑块应以7m/s向左运动．

点评 此题中滑块恰好通过最高点时轨道对滑块没有弹力，由牛顿定律求出临界速度，再根据动能定理求解，