Question

9．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，某同学用10分度的游标卡尺测得摆球的直径如图所示，可知摆球的直径为2.04cm．他测得摆球完成N次全振动所用的时间为t，测得的摆线长为l₀，小球直径用d表示．根据以上数据，可得当地的重力加速度g为$\frac{4{{N}^{2}π}^{2}（{l}_{0}+\frac{d}{2}）}{{t}^{2}}$．

Answer 1

分析 游标卡尺的示数等于主尺示数与游标尺示数之和．摆长等于摆线的长度与球半径之和．根据T=$\frac{t}{n}$求出周期．根据题意求出单摆的周期求解重力加速度．

解答 解：由图示游标卡尺可知，主尺的示数是20mm，游标尺的示数是4×0.1mm=0.4mm，则游标卡尺的示数，即小球直径 d=20mm+0.4mm=20.4mm=2.04cm；
单摆摆长L=l₀+$\frac{d}{2}$
单摆的周期 T=$\frac{t}{N}$
由单摆周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$
可知，g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$=$\frac{4{{N}^{2}π}^{2}（{l}_{0}+\frac{d}{2}）}{{t}^{2}}$．
故答案为：2.04；$\frac{4{{N}^{2}π}^{2}（{l}_{0}+\frac{d}{2}）}{{t}^{2}}$

点评 常用仪器的读数要掌握，这是物理实验的基础．掌握单摆的周期公式，从而求解加速度．解题时要注意有效数字．