Question

12．一旅客在站台候车线处候车，若动车一节车厢长18米，动车进站时可以看做匀减速直线运动．他发现4s内动车从他跟前驶过3节车厢，而在接下来的2s内驶过1节车厢．则该动车的加速度大小为（　　）

• A． 1 m/s²
• B． 1.5 m/s²
• C． 2.5 m/s²
• D． 3m/s²

Answer 1

分析 根据平均速度的推论分别求出两段时间内中间时刻的瞬时速度，结合速度时间公式求出动车的加速度大小．

解答 解：4s内动车从他跟前驶过3节车厢，则该段时间内中间时刻的瞬时速度${v}_{1}=\frac{3L}{{t}_{1}}=\frac{18×3}{4}m/s=13.5m/s$，
接下来的2s内驶过1节车厢，该段时间内中间时刻的瞬时速度${v}_{2}=\frac{L}{{t}_{2}}=\frac{18}{2}m/s=9m/s$，
则动车的加速度a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{\frac{{t}_{1}}{2}+\frac{{t}_{2}}{2}}=\frac{9-13.5}{2+1}m/{s}^{2}=-1.5m/{s}^{2}$．负号表示方向．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．