Question

17．如图所示，整个空间存在垂直纸面的以ON所在直线为分界线的两个不同的匀强磁场，OM垂直0N且长度均为L，一带电粒子以速率v由0点沿M0方向进入磁场，其轨迹恰好经过N、M两点．不计粒子所受重力，则下列判断正确（　　）

• A． 该粒子带正电
• B． ON下方的磁感应强度大小是上方磁感应强度大小的2倍
• C． 粒子从O运动到N的时间是从N运动到M的时间的2倍
• D． 粒子从O运动到N的时间与从N运动到M的时间之比为1：1

Answer 1

分析 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据题意确定粒子运动轨迹关系，应用牛顿第二定律求出磁感应感应强度，然后根据粒子运动过程应用粒子做圆周运动的周期公式分析答题．

解答 解：A、由于不知道磁场的方向，无法应用左手定则判断粒子带什么电，粒子即可能带正电也可能带负电，故A错误；
B、粒子从O点出发，恰好通过N、M两点，则粒子的运动轨道半径：r₂=2r₁，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：B=$\frac{mv}{qr}$，由于m、v、q相同，r₂=2r₁，则B₁=2B₂，即：ON上方的磁感应强度大小是下方磁感应强度大小的2倍，故B错误；
C、粒子在磁场中做圆周运动的周期：T=$\frac{2πm}{qB}$，粒子在ON上方的运动时间是：$\frac{1}{2}$T，在ON下方的运动时间为：$\frac{1}{4}$T，则粒子从O运动到N的时间是从N运动到M的时间的2倍，故C正确，D错误；
故选：C．

点评 粒子在磁场中做匀速圆周运动，粒子在ON上方运动半个圆周，在ON下方到OM间运动四分之一个圆周，分析清楚粒子运动过程是解题的关键，应用牛顿第二定律求出粒子轨道半径，应用粒子周期公式可以解题．