题目内容
8．在研究匀变速直线运动的实验中 如图为实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点的时间间隔均为t，测得AB两点的距离为L1，CD两点间的距离为L2，则物体的加速度大小为$\frac{{{L_2}-{L_1}}}{{2{t^2}}}$
分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出物体的加速度大小．
解答 解：根据△x=at2知：${L}_{2}-{L}_{1}=2a{t}^{2}$，
解得加速度为：a=$\frac{{L}_{2}-{L}_{1}}{2{t}^{2}}$．
故答案为：$\frac{{{L_2}-{L_1}}}{{2{t^2}}}$．
点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会根据纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．
练习册系列答案
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如图所示，水平地面D点左侧光滑、右侧粗糙，左侧放置一个质量为M=3kg、半径为R=0.6m的光滑半圆形凹槽ABC，A点与D点重合且与水平地面相切，B点与圆心等高，C点为最高点，在A点右侧静止放置一质量为m=1kg的木块，质量为m0=0.5kg的小球以某一水平速度与木块瞬间碰撞后以速度v1=2m/s被反弹（可认为碰撞过程木块没有移动），t=1s时木块经过A点，进入凹槽后恰好到达B点，木块与地面间的动摩擦因数为μ=0.2，g取10m/s2，求小球碰撞木块时的速率v0．
16．
已知无限长通电直导线周围某处磁场的磁感应强度大小为B=k$\frac{I}{r}$，式中常量k＞0，I为电流强度，r为该点到直导线的距离．如图所示，将通以恒定电流的长直导线固定在光滑绝缘水平面上，某一时刻，金属环在该平面上以速度v0沿图示方向运动（ ）
已知无限长通电直导线周围某处磁场的磁感应强度大小为B=k$\frac{I}{r}$，式中常量k＞0，I为电流强度，r为该点到直导线的距离．如图所示，将通以恒定电流的长直导线固定在光滑绝缘水平面上，某一时刻，金属环在该平面上以速度v0沿图示方向运动（ ）| A． | 此时，金属环中感应电流沿顺时针方向 | |
| B． | 此后，金属环可能沿图示v0方向做直线运动，直到速度减为零 | |
| C． | 此后，金属环可能一直做曲线运动 | |
| D． | 此后，金属环先做曲线运动，再做匀速直线运动 |
3．一物体沿半径为R的圆周运动一周，其位移的大小和路程分别是（ ）
| A． | 2πR，0 | B． | 0，2πR | C． | 2R，2πR | D． | 0，2 |
20．一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系．实验装置如图甲所示，在离地面高为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子右边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的小刚球接触．将小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹．重力加速度为g．
（1）若测得某次压缩弹簧释放后小球落点P痕迹到O点的距离为s，则释放小球前弹簧的弹性势能表达式为${E_P}=\frac{{mg{s^2}}}{4h}$；（用m、g、s、h等四个字母表示）
（2）该同学改变弹簧的压缩量进行多次测量得到下表一组数据：
根据表中已有数据，表中缺失的数据可能是s=60.00cm；
（3）完成实验后，该同学对上述装置进行了如下图乙所示的改变：
（Ⅰ）在木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将木板竖直立于靠近桌子右边缘处，使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；
（Ⅱ）将木板向右平移适当的距离固定，再使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板上得到痕迹P；
（Ⅲ）用刻度尺测量纸上O点到P点的竖直距离为y．若已知木板与桌子右边缘的水平距离为L，则（II）步骤中弹簧的压缩量应该为$x=\frac{L}{20}\sqrt{\frac{h}{y}}$．（用L、h、y等三个字母表示）
（1）若测得某次压缩弹簧释放后小球落点P痕迹到O点的距离为s，则释放小球前弹簧的弹性势能表达式为${E_P}=\frac{{mg{s^2}}}{4h}$；（用m、g、s、h等四个字母表示）
（2）该同学改变弹簧的压缩量进行多次测量得到下表一组数据：
| 弹簧压缩量x/cm | 1.00 | 1.50[ | 2.00 | 2.50 | 3.00 | 3.50 |
| 小球飞行水平距离s/cm | 20.10 | 30.00 | 40.10 | 49.90 | 69.90 |
（3）完成实验后，该同学对上述装置进行了如下图乙所示的改变：
（Ⅰ）在木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将木板竖直立于靠近桌子右边缘处，使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；
（Ⅱ）将木板向右平移适当的距离固定，再使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板上得到痕迹P；
（Ⅲ）用刻度尺测量纸上O点到P点的竖直距离为y．若已知木板与桌子右边缘的水平距离为L，则（II）步骤中弹簧的压缩量应该为$x=\frac{L}{20}\sqrt{\frac{h}{y}}$．（用L、h、y等三个字母表示）
17．
如图所示，整个空间存在垂直纸面的以ON所在直线为分界线的两个不同的匀强磁场，OM垂直0N且长度均为L，一带电粒子以速率v由0点沿M0方向进入磁场，其轨迹恰好经过N、M两点．不计粒子所受重力，则下列判断正确（ ）
如图所示，整个空间存在垂直纸面的以ON所在直线为分界线的两个不同的匀强磁场，OM垂直0N且长度均为L，一带电粒子以速率v由0点沿M0方向进入磁场，其轨迹恰好经过N、M两点．不计粒子所受重力，则下列判断正确（ ）| A． | 该粒子带正电 | |
| B． | ON下方的磁感应强度大小是上方磁感应强度大小的2倍 | |
| C． | 粒子从O运动到N的时间是从N运动到M的时间的2倍 | |
| D． | 粒子从O运动到N的时间与从N运动到M的时间之比为1：1 |
5．一定质量的理想气体，在经历如图从a到b状态变化过程中（ ）
| A． | 气体的内能变小 | |
| B． | 气体分子的平均距离增大 | |
| C． | 每一个气体分子的动能都在增大 | |
| D． | 气体分子对单位面积上容器器壁的撞击力增大 |