题目内容

某同学设计了一个测量物体质量的装置，此装置放在水平桌面上，如图所示．其中P的上表面光滑，A是质量为M的带夹子的金属块，Q是待测质量的物体（可以被A上的夹子固定）．精密的理论和实验均发现：在该装置中，弹簧振子做简谐运动的周期为T=2π
m
k
m是振子的总质量，k是与弹簧的劲度系数有关的未知常数．
①为了测定物体Q的质量，还需要利用下列四个仪器中的
A
A
即可：
A．秒表           B．刻度尺
C．交流电源       D．打点计时器
②根据上述信息和选定的实验器材，请你设计一个实验方案．那么，利用可测物理量和已知物理量，求得待测物体Q的质量的计算式为：mx=
T
2
2
-
T
2
1
T
2
1
M
T
2
2
-
T
2
1
T
2
1
M
；表达式中可测物理量字母代表的物理含义为：
T1为不放Q时测得的振动周期；T2为放Q后测得的振动周期
T1为不放Q时测得的振动周期；T2为放Q后测得的振动周期
．
分析：测量出多组周期值，然后根据题目中弹簧振子做简谐运动的周期公式T=2π
m
k
列式求解．
解答：解：①测量时间要用秒表，故选A；
②根据弹簧振子做简谐运动的周期公式T=2π
m
k
，得到：m=
kT2
4π2
；
从公式中可以看出，物体的质量与振子的震动周期有关，故需要测量它的振动周期．测量方法及所需测量的物理量：
不放Q时用秒表测出振子的周期T1，将Q固定在A上，用秒表测出测出振子的周期T2；
两次测量对应的公式：
M=
kT12
4π2
 
M+mx=
kT22
4π2
 
联立两式解得：mx=
T
2
2
-
T
2
1
T
2
1
M
故答案为：①A；②
T
2
2
-
T
2
1
T
2
1
M；T1为不放Q时测得的振动周期；T2为放Q后测得的振动周期．
点评：本题属于创新性的实验题，这类题目首先要理解实验设计的原理，然后根据实验的原理进行解答．
练习册系列答案
相关题目
某同学设计了一个测量物体质量的装置，如图所示，其中P是光滑水平面，A是质量为M的带夹子的已知质量金属块，Q是待测质量的物体（可以被A上的夹子固定）．已知该装置的弹簧振子做简谐运动的周期为T=2π
m
k
（数量级为100s），其中m是振子的质量，K是与弹簧的劲度系数有关的常数．
（1）为了达到实验目的还需要提供的实验器材是：
秒表
秒表
；
（2）简要写出测量方法及所需测量的物理量（用字母表示）
①
不放Q时用秒表测出振子振动30次的时间t1；（或者测出振子的周期T1）
不放Q时用秒表测出振子振动30次的时间t1；（或者测出振子的周期T1）
；
②
将Q固定在A上，用秒表测出振子振动30次的时间t2（或者测出振子的周期T2
将Q固定在A上，用秒表测出振子振动30次的时间t2（或者测出振子的周期T2
；
（3）用所测物理量和已知物理量求解待测物体质量的计算式为m=
t22-t12
t12
M或
T22-T12
T12
M；
t22-t12
t12
M或
T22-T12
T12
M；
；
（4）如果这种装置与天平都在太空站中使用，则
B
B

A．这种装置不能用来测质量，天平仍可以用来测质量
B．这种装置仍可以用来测质量，天平不能用来测质量
C．这种装置和天平都可以用来测质量
D．这种装置和天平都不能用来测质量．
（2012?怀化二模）在研究性学习中，某同学设计了一个测量导电纸的导电膜厚度的实验，该同学从资料上查得导电纸导电膜材料的电阻率为ρ，并利用下列器材完成了这个实验：
A．电源E（电动势为12V，内阻不计）
B．木板N（板上放有导电纸一张，导电膜向上），两个金属条a、b（平行放置在导电纸上，与导电纸接触良好，用作电极，其电极长度与导电纸宽度相同）
C．滑线变阻器R（其总阻值小于两平行电极间导电纸的电阻）
D．毫米刻度尺
E．电压表V（量程为6V，内阻约3kΩ）
F．电流表A（量程为0.6A，内阻忽略不计）
G．开关K，导线若干．
①请用上述器材设计实验电路．在虚线框中画出实验电路原理图．
②实验中应测定的物理量是：
导电膜的长度L1、宽度L2、电压表示数U、电流表示数I
导电膜的长度L1、宽度L2、电压表示数U、电流表示数I
．
③计算导电膜厚度h的公式是：
h=
ρL1I
L2U
h=
ρL1I
L2U
．（用ρ和测得物理量的符号表示）
精英家教网（1）某同学设计了一个测量物体质量的装置，如图1所示，其中P是光滑水平轨道，A是质量为M的带夹子的已知质量金属块，Q是待测质量的物体（可以被A上的夹子固定）．已知该装置的弹簧振子做简谐运动的周期为T=2π
m/k
，其中m是振子的质量，k是与弹簧的劲度系数有关的常数．
①简要写出测量方法及所需测量的物理量（用字母表示）
A．
 

B．
 

②用所测物理量和已知物理量求解待测物体质量的计算式为m=
 
．
（2）物体因绕轴转动而具有的动能叫转动动能，转动动能的大小与物体转动的角速度有关．如图2所示，为了研究某一砂轮的转动动能Ek与角速度ω和关系，可采用下述方法：先让砂轮由动力带动匀速旋转，测行其角速度ω，然后让砂轮脱离动力，由于克服转轴间摩擦力做功，砂轮最后停下．测出脱离动力到停止转动砂轮转过的转数n，测得几组不同的ω和n如下表所示：
ω（rad/s） 0.5 1 2 3 4
N 5 20 80 180 320
Ek（J）
另外已测得砂轮转轴的直径为1cm，转轴间的摩擦力为
10
π
N．
①试计算出每次脱离动力时砂轮的转动动能，并填入上表中
②试由上述数据推导出该砂轮转动动能Ek与角速度ω的关系式Ek=
 

③若脱离动力后砂轮角速度为2.5rad/s，则它转过45转后角速度为
 
rad/s．
Ⅰ（1）某同学设计了一个测量物体质量的装置，如图1所示，其中P是光滑水平面，A是质量为M的带夹子的已知质量金属块，Q是待测质量的物体．已知该装置的弹簧振子做简谐振动的周期为T=2π
m
k
，其中m是振子的质量，K是与弹簧的劲度系数有关的常数，当只有A物体振动时，测得其振动周期为T1，将待测物体Q固定在A上后，测得振动周期为T2，则待测物体的质量为
 
．
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如果这种装置与天平都在太空站中使用，
A．天平仍可以用来测质量，这种装置不能用来测质量
B．这种装置仍可以用来测质量，天平不能用来测质量
C．这种装置和天平都可以用来测质量
D．这种装置和天平都不能用来测质量
（2）某课题研究小组，收集了数码相机、手机等用旧了的各种类型的电池，及从废旧收音机上拆下的电阻、电容、电感线圈．现从这些材料中选取两个待测元件，一是电阻R0（约为2kΩ），二是手机中常用的锂电池（电动势E标称值为3.7V，允许最大放电电流为100mA）．在操作台上还准备了如下实验器材：
A．电压表V（量程4V，电阻RV约为4.0kΩ）
B．电流表A1（量程100mA，电阻RA1约为5Ω）
C．电流表A2（量程2mA，电阻RA2约为50Ω）
D．滑动变阻器R1（0～20Ω，额定电流1A）
E．电阻箱R2（0～999.9Ω，最小分度值0.1Ω）
F．开关S一只、导线若干
Ⅱ（1）为了测定电阻R0的阻值，小组的一位成员，设计了如图2所示的电路原理图并选取了相应的器材（电源用待测的锂电池），其设计或器材选取中有不妥之处，你认为应该怎样调整？
 
．
（2）在实际操作过程中，发现滑动变阻器R1、电流表A1已损坏，请用余下的器材测量锂电池的电动势E和内阻r．
①请你在图3方框中画出实验电路图（标注所用器材符号）
②为了便于分析，一般采用线性图象处理数据，请写出与线性图象对应的相关物理量间的函数关系式
 
．
某同学设计了一个测量金属丝电阻率的实验方案，实验室提供的器材有：
A．电流表G（内阻Rg=99Ω，满偏电流Ig=3mA）
B．电流表A（内阻约为0.2Ω，量程为0?0.6A）
C．螺旋测微器
D．电阻箱R0（0-9999Ω，0.5A）
E．滑动变阻器R（5Ω，2A）
F．干电池组（6V，0.05Ω）
G．一个开关和导线若干
他进行了以下操作：
（1）用多用电表粗测金属丝的阻值：当用“x1OΩ”挡时发现指针偏转角度过大，他应该换用
 
挡（填“x1Ω”或“x1OOΩ”），换挡并进行一系列正确操作后，指针静止时如图1所示，则金属丝的阻值约为
 
Ω．
（2）该同学为了较精确测量金属丝的阻值，设计了如图2实验电路，其中将电流表G 与电阻箱串联改装成量程为0～3V的电压表，则电阻箱的阻值应调为R0=
 
Ω．请根据提供的器材和实验需要，将该同学设计的电路图补画完整．
（3）实验数据的测量与电阻率的计算，如果金属丝的长度用L表示，直径用d表示，电路闭合后，调节滑动变阻器的滑片到合适位置，电流表C的示数为I1，电流表A的 示数为I2，请用已知量和测量量写出计算金属丝电阻率的表达式ρ
 
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