题目内容
某同学设计了一个测量物体质量的装置，如图所示，其中P是光滑水平面，A是质量为M的带夹子的已知质量金属块，Q是待测质量的物体（可以被A上的夹子固定）．已知该装置的弹簧振子做简谐运动的周期为T=2π
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（1）为了达到实验目的还需要提供的实验器材是：
秒表
秒表
；（2）简要写出测量方法及所需测量的物理量（用字母表示）
①
不放Q时用秒表测出振子振动30次的时间t1；（或者测出振子的周期T1）
不放Q时用秒表测出振子振动30次的时间t1；（或者测出振子的周期T1）
；②
将Q固定在A上，用秒表测出振子振动30次的时间t2（或者测出振子的周期T2
将Q固定在A上，用秒表测出振子振动30次的时间t2（或者测出振子的周期T2
；（3）用所测物理量和已知物理量求解待测物体质量的计算式为m=
| t22-t12 |
| t12 |
| T22-T12 |
| T12 |
| t22-t12 |
| t12 |
| T22-T12 |
| T12 |
（4）如果这种装置与天平都在太空站中使用，则
B
B
A．这种装置不能用来测质量，天平仍可以用来测质量
B．这种装置仍可以用来测质量，天平不能用来测质量
C．这种装置和天平都可以用来测质量
D．这种装置和天平都不能用来测质量．
分析：测量出多组周期值，然后根据题目中弹簧振子做简谐运动的周期公式T=2π
列式求解．
如果这种装置与天平都在太空站中使用，装置处于完全失重状态，弹簧振子的周期不变．
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如果这种装置与天平都在太空站中使用，装置处于完全失重状态，弹簧振子的周期不变．
解答：解：（1）测量时间要用秒表；
（2）根据弹簧振子做简谐运动的周期公式：m=
从公式中可以看出，物体的质量与振子的震动周期有关，故需要测量它的振动周期．测量方法及所需测量的物理量：
①不放Q时用秒表测出振子振动20次（或50次）的时间t1，（或测出振子的周期T1），
②将Q固定在A上，用秒表测出振子振动20次（或50次）的时间t2，（或测出振子的周期T2）
（3）两次测量对应的公式：
M=
①
M+m=
②
联立①②式，解得：m=
M或
M；
（4）如果这种装置与天平都在太空站中使用，由于装置处于完全失重状态，物体对支持面没有压力，所以天平不能用来测质量．
弹簧振子的周期不变，这种装置仍可以用来测质量．
故选B．
故答案为：（1）秒表
（2）①不放Q时用秒表测出振子振动30次的时间t1；（或者测出振子的周期T1）
②将Q固定在A上，用秒表测出振子振动30次的时间t2（或者测出振子的周期T2
（3）
M或
M；
（4）B
（2）根据弹簧振子做简谐运动的周期公式：m=
| kT2 |
| 4π2 |
从公式中可以看出，物体的质量与振子的震动周期有关，故需要测量它的振动周期．测量方法及所需测量的物理量：
①不放Q时用秒表测出振子振动20次（或50次）的时间t1，（或测出振子的周期T1），
②将Q固定在A上，用秒表测出振子振动20次（或50次）的时间t2，（或测出振子的周期T2）
（3）两次测量对应的公式：
M=
| ||
| 4π2 |
M+m=
| ||
| 4π2 |
联立①②式，解得：m=
| t22-t12 |
| t12 |
| T22-T12 |
| T12 |
（4）如果这种装置与天平都在太空站中使用，由于装置处于完全失重状态，物体对支持面没有压力，所以天平不能用来测质量．
弹簧振子的周期不变，这种装置仍可以用来测质量．
故选B．
故答案为：（1）秒表
（2）①不放Q时用秒表测出振子振动30次的时间t1；（或者测出振子的周期T1）
②将Q固定在A上，用秒表测出振子振动30次的时间t2（或者测出振子的周期T2
（3）
| t22-t12 |
| t12 |
| T22-T12 |
| T12 |
（4）B
点评：本题属于创新性的实验题，这类题目首先要理解实验设计的原理，然后根据实验的原理进行解答．
练习册系列答案
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