题目内容
某同学设计了一个测量金属丝电阻率的实验方案，实验室提供的器材有：
A．电流表G（内阻Rg=99Ω，满偏电流Ig=3mA）
B．电流表A（内阻约为0.2Ω，量程为0?0.6A）
C．螺旋测微器
D．电阻箱R0（0-9999Ω，0.5A）
E．滑动变阻器R（5Ω，2A）
F．干电池组（6V，0.05Ω）
G．一个开关和导线若干
他进行了以下操作：
（1）用多用电表粗测金属丝的阻值：当用“x1OΩ”挡时发现指针偏转角度过大，他应该换用 挡（填“x1Ω”或“x1OOΩ”），换挡并进行一系列正确操作后，指针静止时如图1所示，则金属丝的阻值约为 Ω．
（2）该同学为了较精确测量金属丝的阻值，设计了如图2实验电路，其中将电流表G 与电阻箱串联改装成量程为0～3V的电压表，则电阻箱的阻值应调为R0= Ω．请根据提供的器材和实验需要，将该同学设计的电路图补画完整．
（3）实验数据的测量与电阻率的计算，如果金属丝的长度用L表示，直径用d表示，电路闭合后，调节滑动变阻器的滑片到合适位置，电流表C的示数为I1，电流表A的 示数为I2，请用已知量和测量量写出计算金属丝电阻率的表达式ρ ．
A．电流表G（内阻Rg=99Ω，满偏电流Ig=3mA）
B．电流表A（内阻约为0.2Ω，量程为0?0.6A）
C．螺旋测微器
D．电阻箱R0（0-9999Ω，0.5A）
E．滑动变阻器R（5Ω，2A）
F．干电池组（6V，0.05Ω）
G．一个开关和导线若干
他进行了以下操作：
（1）用多用电表粗测金属丝的阻值：当用“x1OΩ”挡时发现指针偏转角度过大，他应该换用
（2）该同学为了较精确测量金属丝的阻值，设计了如图2实验电路，其中将电流表G 与电阻箱串联改装成量程为0～3V的电压表，则电阻箱的阻值应调为R0=
（3）实验数据的测量与电阻率的计算，如果金属丝的长度用L表示，直径用d表示，电路闭合后，调节滑动变阻器的滑片到合适位置，电流表C的示数为I1，电流表A的 示数为I2，请用已知量和测量量写出计算金属丝电阻率的表达式ρ
分析：（1）多用电表盘刻度，不均匀，且从左向右，电阻刻度越来越小，而多用电表电阻的测量值等于表盘示数乘以倍率；
（2）根据电压表的量程为0～3V，结合电流表G（内阻Rg=99Ω，满偏电流Ig=3mA），即可求出电阻箱的阻值；因两个电流表，一电流表与电阻串联当作电压表，因此使用另一电流表的内接法，再能准确得出所测电阻的电流；根据滑动变阻器（5Ω，2A），因此采用滑动变阻器分压式，从而画出正确的电路图，即可求解．
（3）由电阻定律求出电阻率的表达式，结合欧姆定律及串并联的特征，然后求出电阻率．
（2）根据电压表的量程为0～3V，结合电流表G（内阻Rg=99Ω，满偏电流Ig=3mA），即可求出电阻箱的阻值；因两个电流表，一电流表与电阻串联当作电压表，因此使用另一电流表的内接法，再能准确得出所测电阻的电流；根据滑动变阻器（5Ω，2A），因此采用滑动变阻器分压式，从而画出正确的电路图，即可求解．
（3）由电阻定律求出电阻率的表达式，结合欧姆定律及串并联的特征，然后求出电阻率．
解答：解：（1）因欧姆表不均匀，要求欧姆表指针指在欧姆表中值电阻附近时读数较准，当用“×1OΩ”挡时发现指针偏转角度过大，说明倍率较大，所以应按“×1”倍率读数，读数为：R=1×15Ω=15Ω；
（2）将电流表G 与电阻箱串联改装成量程为0～3V的电压表，而电流表G（内阻Rg=99Ω，满偏电流Ig=3mA）；
所以改装后的电压表的内阻为Rv=
=
Ω=1000Ω；
由于电流表G的内阻Rg=99Ω，因此电阻箱的阻值应调为R0=1000-99=901Ω；
由于题意可知，两电流表，当另电流表使用外接法，能准确测出所测电阻的电流，同时又能算出所测电阻的电压；
而滑动变阻器R（5Ω，2A），因所测电阻约为15Ω，所以滑动变阻器使用分压式，
则电路图如下图所示；
（3）由电阻定律可知，电阻R=ρ
=ρ
，
则电阻率ρ=
，
根据欧姆定律，R=
=
；
所以电阻率ρ=
．
故答案为：（1）×1Ω； 15Ω；
（2）R0=901Ω，
电路图，如上图；
（3）ρ=
．
（2）将电流表G 与电阻箱串联改装成量程为0～3V的电压表，而电流表G（内阻Rg=99Ω，满偏电流Ig=3mA）；
所以改装后的电压表的内阻为Rv=
| U |
| I |
| 3 |
| 3×10-3 |
由于电流表G的内阻Rg=99Ω，因此电阻箱的阻值应调为R0=1000-99=901Ω；
由于题意可知，两电流表，当另电流表使用外接法，能准确测出所测电阻的电流，同时又能算出所测电阻的电压；
而滑动变阻器R（5Ω，2A），因所测电阻约为15Ω，所以滑动变阻器使用分压式，
则电路图如下图所示；
（3）由电阻定律可知，电阻R=ρ
| L |
| S |
| L | ||
π(
|
则电阻率ρ=
| πd2R |
| 4L |
根据欧姆定律，R=
| U |
| I |
| I1(Rg+R0) |
| I2-I1 |
所以电阻率ρ=
| πd2I1(Rg+R0) |
| 4L(I2-I1) |
故答案为：（1）×1Ω； 15Ω；
（2）R0=901Ω，
电路图，如上图；
（3）ρ=
| πd2I1(Rg+R0) |
| 4L(I2-I1) |
点评：（1）考查欧姆表读数，注意此刻度不均匀，尽量让指针在中央附近，同时乘以倍率；
（2）确定滑动变阻器与电流表的接法是正确解题的关键，测量电阻的方法除了伏安法外，还有“安安法”（即两个电流表组合）、“伏伏法”（两个电压表组合）等．
（3）掌握电阻定律，同时注意利用电流表与电阻的关系，求出电压的方法．
（2）确定滑动变阻器与电流表的接法是正确解题的关键，测量电阻的方法除了伏安法外，还有“安安法”（即两个电流表组合）、“伏伏法”（两个电压表组合）等．
（3）掌握电阻定律，同时注意利用电流表与电阻的关系，求出电压的方法．
练习册系列答案
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