Question

【题目】如图所示，在倾角为θ=30°的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A．B，它们的质量均为为m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态．现开始用一沿斜面方向的力F拉物块A使之向上匀加速运动，当物块B刚要离开C 时F的大小恰为2mg．求：

（1）从F开始作用到物块B刚要离开C的时间．

（2）到物块B刚要离开C时力F所做的功．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】(1) 令x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知：mgsin30°=kx1，

令x2表示B 刚要离开C时弹簧的伸长量，a表示此时A 的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知：kx2=mgsin30°，

F－mgsin30°－kx2=ma，将F=2mg和θ=30°代入以上各式，解得a=g；

由，解得；

(2) 物块B刚要离开C时，物块A的速度为，此时弹簧的伸长量和F开始作用时的压缩量相同，弹簧的弹性势能改变量为零。由动能定理得，解得。