Question

12．如图所示，竖直悬挂一根长L=15m的杆，在杆的下方距杆下端S=5m处有一观察点A，剪断细线启杆自由下落，试求：
（1）杆的下端到达A点的速度；
（2）从杆的下端到达A点开始计时，整根杆全部通过A点所需的时间．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 杆全部通过A点的距离为15+5=20m，根据位移公式可求速度；杆全部通过A点需时间为杆的上端到达A点的时间减去杆的下端到达A点的时间，根据自由落体位移时间公式即可求解．

解答 解：（1）开始时杆的下端离A点的距离为：h₁=s=5m
根据v²=2gh₁，
代入数据可得：v=10m/s
（2）由h=$\frac{1}{2}$gt²，h₁=s=5m，h₂=20m
可得：
t₁=$\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}$，
t₂=$\sqrt{\frac{2{h}_{2}}{g}}$
△t=t₂-t₁
代入数据解得：△t=1s
答：（1）杆的下端经过A点时的速度是10m/s
（2）杆全部通过A点用1s

点评 本题考查自由落体运动规律，关键抓住杆全部通过A点如何理解，时间从开始经过到完全经过．