Question

2．竖直的墙壁上AE被分成四段相等的部分，一物体由A点从静止释放做自由落体运动，如图所示，下列结论正确的是（　　）

• A． 物体到达各点的速率v_B：v_C：v_D：v_E=1：$\sqrt{2}：\sqrt{3}$：2
• B． 物体通过每一部分时，其速度增量v_B-v_A=v_C-v_B=v_D-v_C=v_E-v_D
• C． 物体从A到E的平均速度$\overline{v}={v_B}$
• D． 物体从A到E的平均速度$\overline{v}={v_C}$

Answer 1

分析 本题是同一个匀加速直线运动中不同位置的速度、时间等物理量的比较，根据选项中需要比较的物理量选择正确的公式把物理量表示出来，再进行比较．

解答 解：A、根据运动学公式v²-v₀²=2ax得：物体由A点从静止释放，所以v²=2ax，所以物体到达各点的速率之比v_B：v_C：v_D：v_E=1：$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}：2$，故A正确；
B、物体做加速运动，物体通过每一部分时，所用时间逐渐减少，故速度增量逐渐减小，故B错误；
C、根据自由落体运动的前两段相等时间内的位移比为1：3．故下落到B点时的时间为总时间的一半，由中间时刻的瞬时速度等于此段时间的平均速度可知，C正确；
D、由C知，故D错误．
故选：AC．

点评 本题对运动学公式要求以及推论要求较高，要求学生对所有的运动学公式不仅要熟悉而且要熟练，要灵活，基本方法就是平时多练并且尽可能尝试一题多解．