Question

滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜爱．如图所示是滑板运动的轨道，AB和CD是一段圆弧形轨道，BC是一段长4m的水平轨道．一运动员从AB轨道上P 点以6m/s的速度下滑经BC轨道后冲上CD轨道，到Q点时速度减为零．已知运动员的质量为50kg，h=2m，H=3m，不计圆弧轨道上的摩擦，g=10m/s²．求：
（1）运动员与BC轨道的动摩擦因数；
（2）运动员最后停在BC轨道上何处？

Answer 1

分析：（1）物体由P到Q，根据动能定理即可求解；
（2）物体最终停在水平面上，设BC间的路程为s，根据动能定理求得s，进而求出最后停的位置．

解答：解：（1）物体由P到Q，据动能定理 -mg(H-h)-μmgsBC=0-

1

2

m

v

2 p

代入数据解得 μ=0.2  
（2）物体最终停在水平面上，BC间的路程为s，则 mgh-μmgs=0-

1

2

m

v

2 p

代入数据解得 s=19m  
最终停在BC间，距B点3m处  
答：（1）运动员与BC轨道的动摩擦因数为0.2；
（2）最终停在BC间，距B点3m处．

点评：本题主要考查了动能定理得直接应用，要注意圆弧是光滑的，最终肯定会停在BC轨道上，难度适中．