Question

12．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的总质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出．
（1）以下措施正确的是C．
A．平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上
B．小车运动的加速度可以利用天平测出装沙小桶和沙的质量总m及小车质量M，用公式$\frac{m}{M}$g求出．
C．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
D．实验时，先放开小车，后接通电源
（2）当M与m的大小关系满足M＞＞m时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的总重力．
（3）一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据．为了比较容易地检查出加速度a与质量M的关系，应该作a与$\frac{1}{M}$的图象．
（4）如图（a），甲同学根据测量数据作出的a-F图线，说明实验存在的问题是平衡摩擦力过度．
（5）乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a-F图线，如图（b）所示，两位同学做实验时的M（填“m”、“M”）取值不同，其中丙（填“乙”或“丙”）取的值比较大．

Answer 1

分析 （1）在该实验中绳子的拉力就等于小车所受的合外力，故要平衡摩擦力，且不能悬挂装砂的小桶，但应该连接纸带且让纸带穿过打点计时器．平衡摩擦力就是让小车所受的滑动摩擦力等于小车的重力沿斜面的分力．为节约纸带应先接通电源待打点稳定后再放开小车．只能用纸带上的点求小车运动的加速度．
（2）当盘及盘中砝码的总质量远小于小车的质量时，可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的总重力．
（3）通过图线得出两个物理量的定量关系，需作出线性关系图线．
（4）根据F=0时，加速度不为零，分析图线不过原点的原因．
（5）根据牛顿第二定律得出图线斜率的物理意义，从而比较质量的大小．

解答 解：（1）A、在该实验中，我们认为绳子的拉力就等于小车所受的合外力，故在平衡摩擦力时，细绳的另一端不能悬挂装沙的小桶，故A错误；
B、该方法成立的前提是牛顿第二定律即加速度与质量成反比，而本实验中我们是验证牛顿第二定律，故发生了循环论证，加速度只能通过纸带上的点迹，结合运动学公式求解，故B错误．
C、由于平衡摩擦力之后有Mgsinθ=μMgcosθ，故tanθ=μ．所以无论是否改变小车的质量，小车所受的滑动摩擦力都等于小车的重力沿斜面的分力．所以改变小车的质量，不需要重新平衡摩擦力，故C正确．
D、实验时应先接通电源，再释放小车，故D错误．
故选：C．
（2）根据牛顿第二定律得：
对m：mg-F_拉=ma
对M：F_拉=Ma
解得：${F}_{拉}=\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，当M＞＞m时，即小车的质量远大于砝码和盘的总质量，绳子的拉力近似等于砝码和盘的总重力．
（3）根据牛顿第二定律F=Ma，a与M成反比，而反比例函数图象是曲线，而根据曲线很难判定出自变量和因变量之间的关系，故不能作a-M图象，应该作a-$\frac{1}{M}$图线．
（4）当F=0时，加速度不为零，可知平衡摩擦力过度．
（5）根据a=$\frac{F}{m}$知，a-F图线的斜率表示小车质量的倒数，可知两同学做实验时M的取值不同，其中丙的取值较大．
故答案为：（1）C，（2）M＞＞m，（3）$\frac{1}{M}$，（4）平衡摩擦力过度，（5）M，丙．

点评 只要真正掌握了实验原理就能顺利解决此类实验题目，而实验步骤，实验数据的处理都与实验原理有关，故要加强对实验原理的学习和掌握．