Question

18．石块A自塔顶自由下落10m时，另一石块B在塔顶下18m处也自由下落，两石块同时到达地面，求塔高．

Answer 1

分析 设塔高为h，先求出石块A自塔顶自由落下s₁时的速度，石块B自离塔顶s₂处自由落下的时间，石块A继续下落的时间等于石块B自离塔顶s₂处自由落下的时间，再根据匀加速直线运动位移时间公式即可求解．

解答 解：设塔高为h，
石块A自塔顶自由落下h₁的时间为：${t}_{1}=\sqrt{\frac{{2h}_{1}}{g}}$
此时A石块的速度为：${v}_{1}=\sqrt{2{gh}_{1}}$
石块B自离塔顶h₂处自由落下的时间为：${t}_{2}=\sqrt{\frac{2{（h-h}_{2}）}{g}}$
石块A继续下落的时间等于t₂，
则：h-h₁=${{v}_{1}t}_{2}+\frac{1}{2}{{gt}_{2}}^{2}$
带入数据解得：h=$\frac{{（{h}_{1}+{h}_{2}）}^{2}}{{4h}_{1}}$=$\frac{（10+18）^{2}}{4×10}=19.6$m
答：塔高19.6m．

点评 该题主要考查了自由落体运动及匀减速直线运动基本公式的应用，难度不大，属于基础题．