Question

10．如图所示，理想变压器与电阻R，交流电压表V、交流电流表A按图甲所示方式连接，已知变压器原副线圈的匝数比为n₁：n₂=10：1，电阻R=5Ω．图乙是R两端电压U随时间变化的图象，U_m=10$\sqrt{2}$V．则下列说法中正确的是（　　）

• A． 交变电流的频率是U_m=50$\sqrt{2}$Hz
• B． 电压表V的读数为10V
• C． 电流表A的读数为20A
• D． 变压器的输入功率为40w

Answer 1

分析 根据电阻R两端电压u随时间t变化的图象，结合有效值与最大值的关系，及周期，即可求解频率；交流电压表测量是有效值；根据原副线圈的电压与匝数成正比，即可求解电源的电压u随时间t变化的规律；根据欧姆定律，即可求出原线圈中电流i随时间t变化的规律．

解答 解：A、由图象可知，周期为T=2×10^-2s，那么交流电的频率：$f=\frac{1}{T}=\frac{1}{0.02}=50Hz$，故A错误；
B、由于U_m=10$\sqrt{2}$V，则有效值为：$U=\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=10$V，电压表的读数为有效值，即10V．故B正确；
C、根据欧姆定律，副线圈中的电流值：${I}_{2}=\frac{U}{R}=\frac{10}{5}=2$A，变压器是原副线圈的电流与匝数成反比，则原线圈中电流：${I}_{1}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}•{I}_{2}=\frac{1}{10}×2=0.2$A．故C错误；
D、输入功率等于输出功率，即：P_入=UI₂=10×2=20W．故D错误；
故选：B．

点评 考查电表测量是有效值，掌握有效值与最大值的联系与区别，理解由图象确定电压或电流的变化规律，注意原副线圈的电压、电流与匝数的关系．