Question

20．如图所示，处于真空中的匀强电场，与水平成15°角，在竖直平面内的直线AB与场强E垂直，在A点，以大小为v₀的初速度水平向右抛出一质量为m，带电荷量为+q的小球，经时间t，小球下落一段距离过C点（图中未画出）时的速率仍为v₀，已知A、B、C三点在同一平面内，则小球由A点运动到C点的过程中（　　）

• A． 小球的电势能增加
• B． 电场力对小球做功为零
• C． 小球的机械能减小$\frac{m{g}^{2}{t}^{2}}{2}$
• D． C点一定位于直线AB的右侧

Answer 1

分析 小球由A点运动到C点的过程中，重力做正功，动能不变，由动能定理可判断出电场力做负功，机械能减小，C点的电势比A点电势高，可知C点位于AB直线的右侧．

解答 解：AB、由题，小球由A点运动到C点的过程中，重力做正功，动能不变，由动能定理得知，电场力必定做负功，小球的电势能增加．故A正确，B错误．
C、小球具有机械能和电势能，总能量守恒，小球的电势能增加，则知小球的机械能一定减小，小球的机械能的减少量即为竖直方向的重力势能的减少量mgh，由于电场力向左下方，重力竖直向下，将合力沿着水平和竖直方向正交分解，竖直方向的合力大于重力，故在竖直方向的分运动的加速度a大于g，竖直方向 h=$\frac{1}{2}$at²＞$\frac{1}{2}$gt²，即mgh＞$\frac{1}{2}$mg²t²，故C错误．
D、小球的电势能增加，而小球带正电，则知C点的电势比A点电势高，故C点一定位于AB直线的右侧．故D正确．
故选：AD．

点评 本题运用动能定理分析电场力做功正负，并分析电势能、机械能的变化．根据推论：正电荷在电势高处电势能大，来分析C点的位置．