Question

15．如图，一根柔软的轻绳两端分别固定在两竖直的直杆上，绳上用一光滑的挂钩悬一重物，AO段中张力大小为T₁，BO段张力大小为T₂，现将右杆绳的固定端由B缓慢移到B′点的过程中，关于两绳中张力大小的变化情况为（　　）

• A． T₁变大，T₂减小
• B． T₁减小，T₂变大
• C． T₁、T₂均变大
• D． T₁、T₂均不变

Answer 1

分析 先根据数学知识，得出滑轮两侧的绳子与竖直方向的夹角与A、B间距离和绳长的关系，分析此夹角是否变化，再对滑轮研究．根据平衡条件分析绳子张力和夹角如何变化．

解答 解：设A与B间的水平距离为S，绳子长度为L．由于滑轮上张力处处大小相等，则平衡时，滑轮两侧绳子关于竖直方向对称．
根据滑轮平衡得知，两绳的张力大小也不变，即有T₁=T₂．
当绳B端移到B′过程中，设两侧绳子的夹角由θ变为θ′，结合几何知识，有：
${L_左}sin\frac{θ}{2}+{L_右}sin\frac{θ}{2}=d$
${L_左}^′sin\frac{θ^′}{2}+{L_右}^′sin\frac{θ^′}{2}=d$
由于${L_左}+{L_右}={L_左}^′+{L_右}^′=L$
故θ=θ′
根据平衡条件得：
2Tcos$\frac{θ}{2}$=G
由于θ不变，故T不变，将两绳中张力大小均不变，故ABC错误，D正确；
故选：D

点评 本题结合有关滑轮的知识考查了三力作用下的物体平衡，物体的平衡是整个力学的难点，在平时训练中要加强这方面的练习．