Question

14．如图甲所示，100匝的线圈两端A、B与一个电压表相连．线圈内有垂直指向纸内方向的磁场，线圈中的磁通量按图乙所示规律变化．

（1）按图乙所示规律，理想电压表的读数应该是多少？
（2）A、B两端，哪端应该与电压表标+号的接线柱连接？
（3）如果用一个阻值为40欧姆的电阻替代电压表，且线圈有电阻为10欧，则A、B两端的电压为多少？

Answer 1

分析 （1）由图求出磁通量的变化率．根据法拉第电磁感应定律求出回路中感应电动势，得到电压表的读数．
（2）根据楞次定律判断电动势的方向，确定电压表的接线柱接法．
（3）根据闭合电路欧姆定律，结合电压U=IR，即可求解．

解答 解：（1）由图得到：磁通量的变化率为：$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{0.15-0.1}{0.1}$ Wb/s=0.5Wb/s，
根据法拉第电磁感应定律得：
E=n$\frac{△∅}{△t}$=50V，
则电压表读数为50V．
（2）由楞次定律判定，感应电流方向为逆时针方向，线圈等效于电源，而电源中电流由低电势流向高电势，故A端的电势高于B端电势（比B端高），A端应该与电压表的“+”的接线柱连接．
（3）根据闭合电路欧姆定律，则有：$I=\frac{E}{R+r}$=$\frac{50}{40+10}$=1A；
得：U=IR=1×40=40V；
答：（1）按图乙所示规律，电压表的读数应该是50V；
（2）A端应该与电压表标+号的接线柱连接．
（3）则A、B两端的电压为40V．

点评 考查闭合电路欧姆定律，并根据法拉第电磁感应定律求感应电动势，由楞次定律判断感应电动势的方向，是常见的陈题．