Question

7．如图所示，质量为m的带电小球用绝缘丝线悬挂于O点，并处在水平向左的匀强电场E中，小球静止时丝线与竖直方向夹角为θ，则（　　）

• A． 小球带负电，带电量为q=$\frac{mgtanθ}{E}$
• B． 小球带负电，带电量为q=$\frac{mgcosθ}{E}$
• C． 若剪断丝线，则小球的加速度为gtanθ，方向水平向右
• D． 若剪断丝线，则小球的加速度为$\frac{g}{cosθ}$，方向沿绳向下

Answer 1

分析 对小球进行研究，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件求出小球的电荷量．根据小球所受电场力与场强方向的关系，判断小球的电性；若将细线烧断，小球沿合力方向做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律列式求解加速度．

解答 解：AB、因小球向右偏转，则小球所受的电场力方向向右，与电场强度方向相反，故小球带负电荷；小球受力情况，如图所示：
根据平衡条件得：qE=mgtanθ，则得 q=$\frac{mgtanθ}{E}$，故A正确，B错误．
CD、若将细线烧断，小球沿合力方向做匀加速直线运动；烧断细线后小球所受合外力为：F_合=$\frac{mg}{cosθ}$；
根据牛顿第二定律得加速度为：a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=$\frac{g}{cosθ}$，方向：沿绳子方向向下；故C错误，D正确；
故选：AD

点评 对于带电体在电场力平衡问题，关键是分析其受力情况，运用力学方法进行研究．