题目内容

18.氢原子的能级图如图所示.若氢原子从n=4向n=3能级跃迁时所发出的光正好使某种金属发生光电效应,则大量处于n=4能级的氢原子:
(1)发出的光中共有6种频率的光能使该金属发生光电效应;
(2)从n=4向n=1跃迁时发出的光照射该金属,所产生的光电子的最大初动能为12.09eV.

分析 根据数学组合公式N=${C}_{n}^{2}$确定可以发出几种不同频率的光子,结合光电效应的条件判断有几种能使金属发生光电效应.根据光电效应方程,结合逸出功求出光电子的最大初动能.

解答 解:(1)根据${C}_{4}^{2}=6$知,这群氢原子可以发出6种不同频率的光子,由于氢原子从n=4向n=3能级跃迁时所发出的光正好使某种金属发生光电效应,n=4跃迁到n=3辐射的光子频率最小,可知有6种频率的光能使该金属发生光电效应.
(2)氢原子从n=4向n=3能级跃迁时所发出的光正好使某种金属发生光电效应,可知逸出功W0=-0.85+1.51eV=0.66eV,从n=4向n=1跃迁时发出的光子能量为12.75eV,根据光电效应方程知,光电子的最大初动能Ekm=hv-W0=12.75-0.66eV=12.09eV.
故答案为:(1)6,(2)12.09.

点评 本题考查了能级跃迁和光电效应的综合运用,知道能级间跃迁辐射的光子能量等于两能级间的能级差,掌握光电效应方程,并能灵活运用.

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