Question

8．高铁作为中国一张亮丽的名片，已经走出国门，走向世界．在某次验证高铁列车系统的直轨实验中，高铁以速度v开始刹车做匀减速直线运动，经过时间t，速度减为0，运行位移为s，则当列车距停车位置距离为x（x＜s）处到停止所用的时间为（　　）

• A． $\sqrt{\frac{x{t}^{2}}{s}}$
• B． $\sqrt{\frac{x{t}^{2}}{vt-s}}$
• C． $\sqrt{\frac{4xs}{{v}^{2}}}$
• D． $\sqrt{\frac{xt}{2v}}$

Answer 1

分析 高铁刹车做匀减速直线运动，根据加速度的定义式可求得加速度的大小．采用逆向思维：高铁的逆运动是初速度为0的匀加速运动，结合位移公式求解时间．

解答 解：A、设高铁匀减速运动的加速度大小为a，所要求的时间为t′，高铁的逆运动是初速度为0的匀加速运动，则有 s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，x=$\frac{1}{2}at{′}^{2}$
可得 t′=$\sqrt{\frac{x{t}^{2}}{s}}$，故A正确．
B、由题有 s=$\frac{v}{2}t$，则得 vt-s=s
代入t′=$\sqrt{\frac{x{t}^{2}}{s}}$，得 t′=$\sqrt{\frac{x{t}^{2}}{vt-s}}$，故B正确．
C、由运动学公式有 v²=2as，得 a=$\frac{{v}^{2}}{2s}$
代入x=$\frac{1}{2}at{′}^{2}$得 t′=$\sqrt{\frac{4xs}{{v}^{2}}}$，故C正确．
D、由s=$\frac{v}{2}t$和t′=$\sqrt{\frac{x{t}^{2}}{s}}$，得 t′=$\sqrt{\frac{2xt}{v}}$，故D错误．
故选：ABC

点评 解决本题的关键是掌握运动学公式，并能灵活运用．本题中同一过程中已知量较多，同一量有多种解法，都要熟悉．