Question

18．两颗人造地球卫星运行的轨道如图，关于两颗卫星，以下判断正确的有（　　）

• A． A卫星的速度一定比B快
• B． A卫星的运动周期一定比B长
• C． A卫星的运动加速度一定比B大
• D． A卫星受到地球的引力一定比B的大

Answer 1

分析 人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时，根据万有引力提供向心力得出线速度、加速度、周期与轨道半径的关系，从而比较出大小关系．

解答 解：根据万有引力提供向心力得：
 G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=ma
得 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，a=G$\frac{M}{{r}^{2}}$，则知卫星的轨道半径越大，线速度越小、加速度越小、周期越大，所以A卫星的线速度、加速度较大，但是周期较小．故AC正确，B错误．
D、由于A、B的质量未知，故无法比较万有引力的大小．故D错误．
故选：AC

点评 根解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用．向心力公式的形式较多，要能根据条件灵活选择．