题目内容
14．
如图所示，挡板C垂直固定在倾角θ=30°的光滑长斜面上，质量分别为m、2m的两物块A、B用一劲度系数为k的轻弹簧相连，系统处于静止状态，弹簧压缩长度为L．现用方向沿斜面向上、大小为mg（g为重力加速度）的恒力F拉A，若A向上运动一段距离x后撤去F，当A运动到最高处时B刚好不离开C，则下列说法正确的是（ ）| A． | A刚要沿斜面向上运动时的加速度大小为g | |
| B． | A上升的最大竖直高度为3L | |
| C． | 拉力F的功率随时间均匀增加 | |
| D． | A向上运动的一段距离x=$\frac{9}{4}$L |
分析 根据牛顿第二定律求A刚要沿斜面向上运动时的加速度．由胡克定律求出A运动到最高处时弹簧伸长的长度，即可得到A上升的最大竖直高度．通过分析A的速度变化，分析F的功率如何变化
解答 解：A、A原来静止，合力为零，当加上恒力F时，此瞬间A的合力等于F，则A刚要沿斜面向上运动时的加速度大小为 a=$\frac{F}{m}$=g，故A正确．
B、当A运动到最高处时B刚好不离开C，此时弹簧伸长的长度为 x2=$\frac{2mgsinθ}{k}$
开始时弹簧压缩的长度 x1=L，则有 mgsinθ=kx1，得 k=$\frac{mg}{2L}$，x2=2L
所以A上升的最大竖直高度为 h=（L+x2）sinθ=$\frac{3}{2}$L．故B错误．
C、A向上运动的加速度是变化的，因此其速度v并不是随时间均匀增加，拉力的功率为P=Fv，因此拉力功率并不是随时间均匀增加，故C错误．
D、开始弹簧的弹性势能为：EP1=$\frac{1}{2}$kL2=$\frac{1}{4}$mgL
A上升到最高时，弹簧的弹性势能为：EP2=$\frac{1}{2}$kx22=mgL
对系统根据能量守恒定律有：Fx+EP1-EP2-mgh=0
代入F=mg解得：x=$\frac{9}{4}$L，故D正确；
故选：AD
点评 本题关键要多次对物体A和B受力分析，求出弹簧的弹力，最后再根据牛顿第二定律求解加速度．本题还要知道弹簧的弹性势能计算公式EP=$\frac{1}{2}$kx2，式中x是弹簧的形变量
练习册系列答案
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5．
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如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A．其中，A→B和C→D为等温过程，B→C和D→A为绝热过程．该循环过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | A→B过程中，气体对外界做功，吸热 | |
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9．
如图所示，穿在水平直杆上质量为m的小球开始时静止．小球与杆间的动摩擦因数为μ．现对小球施加沿杆方向施加恒力F0=2μmg，垂直于杆方向施加竖直向上的力F，且F的大小始终与小球的速度成正比，即F=kv（图中未标出）．已知小球运动过程中未从杆上脱落，则（ ）
如图所示，穿在水平直杆上质量为m的小球开始时静止．小球与杆间的动摩擦因数为μ．现对小球施加沿杆方向施加恒力F0=2μmg，垂直于杆方向施加竖直向上的力F，且F的大小始终与小球的速度成正比，即F=kv（图中未标出）．已知小球运动过程中未从杆上脱落，则（ ）| A． | 小球先做加速度減小的加速运动，后做加速度增大的减速运动直到静止 | |
| B． | 小球先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的减速运动，直到最后做匀速运动 | |
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6．图甲是线圈绕垂直于磁场的轴在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交变电流图象，把该交流电压加在图乙中变压器的A、B两端．已知理想变压器原线圈Ⅰ和副线圈Ⅱ的匝数比为5：1，交流电流表和交流电压表均为理想电表，电阻R=1Ω，其他各处电阻不计，以下说法中正确的是（ ）
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