Question

16．2014年冬季奥林匹克运动会跳台滑雪比赛在俄罗斯举行，图为一跳台的示意图，假设运动员从雪道的最高台A由静止开始滑下，不供助其他器械，沿光滑雪道到达跳台的B点时速度多大？当他落到离B点竖直高度为10m的雪地C点时，速度又是多大？（设这一过程中运动员没有做其他动作，忽略摩擦和空气阻力，取g=10m/s²）

Answer 1

分析 忽略摩擦和空气阻力，运动员运动过程中机械能守恒，由机械能守恒定律求解即可．

解答 解：运动员从A运动到B的过程，由机械能守恒定律得
  mgh_AB=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
得 v_B=$\sqrt{2g{h}_{AB}}$=$\sqrt{2×10×（5-1）}$=4$\sqrt{5}$m/s
运动员从A运动到C的过程，由机械能守恒定律得
  mgh_AC=$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$
得 v_C=$\sqrt{2g{h}_{AC}}$=$\sqrt{2×10×（10+5-1）}$=2$\sqrt{70}$m/s
答：沿光滑雪道到达跳台的B点时速度是4$\sqrt{5}$m/s，他落到离B点竖直高度为10m的雪地C点时，速度是2$\sqrt{70}$m/s．

点评 本题运用机械能守恒定律时，由于不考虑过程细节，只涉及初末动能，所以比较简洁．也可以根据动能定理求解．