题目内容
2．
如图所示，一质量m=0.4kg的小物体，在与斜面成某一夹角α的拉力F作用下，物体在斜面上始终保持平衡状态，已知斜面倾角θ=53°，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5．（重力加速度g取10m/s2，滑动零擦力等于最大静摩擦力）．求：（1）当α=0°时，使物体在斜面上始终保持静止，F的取值范围；
（2）当α=37°时，使物体沿斜面向上做匀速运动，F的大小是多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）；
（3）使物体向上做匀速运动，在夹角α由0缓慢增加90°的过程中，F的取值范围．
分析 （1）首先求出最大静摩擦力的大小，再根据静摩擦力具有双向性，讨论F的取值范围；
（2）由于物体匀速运动，受力平衡，沿斜面和垂直于斜面方向建立坐标系，求出F的大小；
（3）沿斜面和垂直于斜面方向建立坐标系，根据受力平衡，列出式子，化简处理求出极值．
解答 解：（1）假设摩擦力方向沿斜面向下，此时F为最大值，Fmax=mgsin53°+μmgcos53°=4×0.8+0.5×4×0.6=4.4N
假设摩擦力方向沿斜面向上，此时F为最小值，Fmin=mgsin53°-μmgcos53°═4×0.8-0.5×4×0.6=2N
故F的取值范围为2～4.4N
（2）沿斜面和垂直于斜面方向建立坐标系，
$Fcos37°=mgsin37°+μ{F}_{N}^{\;}$
${F}_{N}^{\;}=mgcos37°-Fsin37°$
解得：$F=\frac{40}{11}N$
（3）沿斜面和垂直于斜面方向建立坐标系
$Fcosα=mgsinθ+μ{F}_{N}^{\;}$
${F}_{N}^{\;}+Fsinα=mgcosθ$
解得：$F=\frac{4.4}{cosα+μsinα}=\frac{4.4}{\sqrt{1+0．{5}_{\;}^{2}}sin（α+β）}$
F的最小值是${F}_{min}^{\;}=\frac{4.4}{\frac{\sqrt{5}}{2}}N=\frac{8.8}{\sqrt{5}}N≈4N$
所以F≥4N
答：（1）当α=0°时，使物体在斜面上始终保持静止，F的取值范围2N～4.4N；
（2）当α=37°时，使物体沿斜面向上做匀速运动，F的大小是$\frac{40}{11}N$
（3）使物体向上做匀速运动，在夹角α由0缓慢增加90°的过程中，F的取值范围F≥4N
点评 此题主要考察了受力分析和正交分解法的在平衡问题的应用，属于典型的问题，难度不大．
如图所示，用水平力F把质量均为m的A、B两物体静止的压在竖直墙面上，试画出A、B物体的受力示意图．并求出各力的大小．
如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一电荷量为q（q＞0）、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为$\frac{R}{2}$，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，（不计重力）则粒子的速率为$\frac{qBR}{m}$．
空气中的负离子对人的健康极为有益．人工产生负氧离子的方法最常见的是电晕放电法．如图所示，一排针状负极和环形正极之间加上直流高压电，电压达5000V左右，使空气发生电离，从而产生负氧离子（O3-）排出，使空气清新化，针状负极与环形正极间距为5mm，且视为匀强电场，电场强度为E，电场对负氧离子的作用力为F，则（ ）| A． | 电场方向由针状电极指向环状电极 | |
| B． | 若负氧离子从针状电极运动到环状电极，电势能一定减小． | |
| C． | 缩短两极间的距离，电场强度跟着减小 | |
| D． | 缩短两极间的距离，负氧离子到达环状电极的动能会增大 |
| A． | 使磁场成圆柱形，以便框转动 | |
| B． | 使线圈平面在水平位置与磁感线平行 | |
| C． | 使线圈平面始终与磁感线平行 | |
| D． | 为了使磁场分布规则 |
如图所示，质量m=1kg的小球穿在无限长的斜杆上，斜杆与水平方向成37°角，斜杆固定不动，小球与斜杆间的动摩擦因数为μ=0.5；小球在平行于斜杆向上的拉力F=15N的作用下，从斜杆的底端由静止向上运动，经2s撤去拉力（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）试求：
如图所示，水平固定且倾角为37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8）的光滑斜面上有两个质量均为m=2kg的小球A、B，它们用劲度系数为k=200N/m的轻质弹簧连接，弹簧的长度为l0=20cm，现对B施加一水平向左的推力F，使A、B均在斜面上以加速度a=4m/s2向上做匀加速运动，此时弹簧的长度l和推力F的大小分别为（ ）
如图所示，一验电器用金属网罩罩住，当加上水平向右的、场强大小为E的匀强电场时，验电器的箔片不张开，我们把这种现象称之为静电屏蔽．此时，金属网罩的感应电荷在网罩内部空间会激发一个电场，它的场强大小为E，方向水平向左．