Question

11．一静止的氡核（${\;}_{86}^{222}{R_n}$）发生a衰变，放出一个a粒子（${\;}_2^4{H_e}$）和一个钋核（${\;}_{84}^{218}Po$），若已知氡核的质量 为m₁，a粒子的质量为m₂，钋核的质量为m₃，光在真空中的传播速度为c，发生衰变时，释放的能量全部 转化为a粒子和钋核的动能，则此核反应方程为${\;}_{86}^{222}{R_n}$→${\;}_2^4{H_e}$+${\;}_{84}^{218}Po$，a粒子和钋核的动能之和为$（{m}_{1}-{m}_{2}-{m}_{3}）{c}^{2}$．

Answer 1

分析 根据电荷数守恒、质量数守恒写出核反应方程，根据爱因斯坦质能方程求出释放的核能，即为a粒子和钋核的动能之和．

解答 解：（1）氡核（${\;}_{86}^{222}{R_n}$）发生a衰变，放出一个a粒子（${\;}_2^4{H_e}$）和一个钋核（${\;}_{84}^{218}Po$），衰变方程为：${\;}_{86}^{222}{R_n}$→${\;}_2^4{H_e}$+${\;}_{84}^{218}Po$
（2）衰变过程中产生的机械能等于衰变的过程中释放出的核能，根据爱因斯坦质能方程得：
△E=$\frac{1}{2}$mv₀²+$\frac{1}{2}$Mv²，
由爱因斯坦质能方程有：△E=△mc²
产生的动能为：$（{m}_{1}-{m}_{2}-{m}_{3}）{c}^{2}$．
故答案为：${\;}_{86}^{222}{R_n}$→${\;}_2^4{H_e}$+${\;}_{84}^{218}Po$，$（{m}_{1}-{m}_{2}-{m}_{3}）{c}^{2}$

点评 本题考查了衰变过程中爱因斯坦质能方程的应用，难度不大．核反应遵守的基本规律有质量数守恒和电荷数守恒，书写核反应方程式要遵循电荷数守恒和质量数守恒．