题目内容
一辆小汽车在一段平直的公路上做匀加速直线运动，A、B是运动过程中经过的两点．已知汽车经过A点时的速度为1m/s，经过B点时的速度为7m/s．则汽车从A到B的运动过程中，下列说法正确的是（ ）
分析：某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即
=v
=
．根据匀变速直线运动的速度位移公式求出AB位移中点的速度大小．结合平均速度速度公式求出位移的关系．
. |
| v |
| t |
| 2 |
| v0+v |
| 2 |
解答：解：A、汽车通过AB中间时刻的速度v
=
=
=
m/s=4m/s．故A正确．
B、设AB位移中点的速度为v，则v2-vA2=2a
，vB2-v2=2a
，解得v=
=
m/s=5m/s．故B错误．
C、前一半时间内的平均速度
=
=
m/s=
m/s，后一半时间内的平均速度
=
=
=
m/s，则汽车前一半时间发生位移是后一半时间发生位移的
．故C错误．
D、汽车在前一半位移内的平均速度
=
=
m/s=3m/s，在后一半位移内的平均速度
=
=
m/s=6m/s，根据x=
t知，汽车前一半位移所用时间是后一半位移所用时间的2倍．故D正确．
故选：AD．
| t |
| 2 |
. |
| v |
| vA+vB |
| 2 |
| 1+7 |
| 2 |
B、设AB位移中点的速度为v，则v2-vA2=2a
| x |
| 2 |
| x |
| 2 |
|
|
C、前一半时间内的平均速度
. |
| v1 |
vA+v
| ||
| 2 |
| 1+4 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
. |
| v2 |
v
| ||
| 2 |
| 4+7 |
| 2 |
| 11 |
| 2 |
| 5 |
| 11 |
D、汽车在前一半位移内的平均速度
. |
| v1 |
| vA+v |
| 2 |
| 1+5 |
| 2 |
. |
| v2 |
| v+vB |
| 2 |
| 5+7 |
| 2 |
. |
| v |
故选：AD．
点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．
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