题目内容
一辆小汽车在一段平直的公路上做匀加速直线运动，A、B是运动过程中经过的两点．已知汽车经过A点时的速度为1m/s，经过B点时的速度为7m/s．则汽车从A到B的运动过程中，下列说法正确的是（ ）
分析：某段时间内平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据匀变速直线运动的速度位移公式求出中间位置的瞬时速度．分别求出前一半位移和后一半位移内的平均速度，从而比较出运动的时间．
解答：解：A、设中间位置的速度为v，则v2-vA2=2ax，vB2-v2=2ax，联立解得v=
=
m/s=5m/s．故A错误．
B、汽车经过中间时刻的速度v′=
=4m/s．故B正确．
C、前一半时间内的平均速度v1=
=2.5m/s，后一半时间内的平均速度v2=
=5.5m/s，根据x=vt知，前一半时间内的位移不是后一半时间位移的一半．故C错误．
D、前一半位移内的平均速度v1=
=3m/s，后一半位移内的平均速度v2=
=6m/s，根据x=vt知，汽车在前一半位移所用的时间时后一半位移所用时间的2倍．故D正确．
故选BD．
|
|
B、汽车经过中间时刻的速度v′=
| vA+vB |
| 2 |
C、前一半时间内的平均速度v1=
| vA+v′ |
| 2 |
| v′+vB |
| 2 |
D、前一半位移内的平均速度v1=
| vA+v |
| 2 |
| v+vB |
| 2 |
故选BD．
点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的推论，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．并能灵活运用．
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