题目内容
一辆小汽车在一段平直的公路上做匀加速直线运动，A、B是运动过程中经过的两点．已知汽车经过A点时的速度为1m/s，经过B点时的速度为7m/s．则汽车从A到B的运动过程中，下列说法正确的是（ ）A．汽车经过AB位移中点时速度是4m/s
B．汽车经过AB中间时刻的速度是4m/s
C．汽车前一半时间发生位移是后一半时间发生位移的一半
D．汽车前一半位移所用时间是后一半位移所用时间的2倍
【答案】分析：某段时间内平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据匀变速直线运动的速度位移公式求出中间位置的瞬时速度．分别求出前一半位移和后一半位移内的平均速度，从而比较出运动的时间．
解答：解：A、设中间位置的速度为v，则
，
，联立解得v=
．故A错误．
B、汽车经过中间时刻的速度
．故B正确．
C、前一半时间内的平均速度
，后一半时间内的平均速度
，根据x=vt知，前一半时间内的位移不是后一半时间位移的一半．故C错误．
D、前一半位移内的平均速度
，后一半位移内的平均速度
，根据x=vt知，汽车在前一半位移所用的时间时后一半位移所用时间的2倍．故D正确．
故选BD．
点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的推论，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．并能灵活运用．
解答：解：A、设中间位置的速度为v，则
，，联立解得v=．故A错误．B、汽车经过中间时刻的速度
．故B正确．C、前一半时间内的平均速度
，后一半时间内的平均速度，根据x=vt知，前一半时间内的位移不是后一半时间位移的一半．故C错误．D、前一半位移内的平均速度
，后一半位移内的平均速度，根据x=vt知，汽车在前一半位移所用的时间时后一半位移所用时间的2倍．故D正确．故选BD．
点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的推论，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．并能灵活运用．
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