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12．2017年1月25日，在中央电视台播出的“2016年度科技盛典”节目，海军电力工程专家马伟明院士表示正在研制“国产003型航母电磁弹射器”（如图所示），它是由电磁弹射车给飞机一个辅助作用力，使飞机在较短的直跑道上获得较大的速度，假定航母处于静止状态，质量为M的飞机利用电磁弹射器起飞，飞机在t0时刻从静止开始在跑道上作匀加速运动，在t1时刻获得发射速度v，此过程中飞机发电机的推力恒为F，阻力恒为f，问：
（1）电磁弹射车队飞机的辅助推力多大？
（2）若在t1时刻突然接到飞机停止起飞的命令，立刻将该飞机的推力和电磁弹射车的辅助推力同时反向但大小不变，要使飞机能安全停止，则飞机甲板L至少多长？

分析 （1）先根据运动学公式求出加速度，再由牛顿第二定律求辅助推力．
（2）先由平均速度与时间的乘积求出匀加速运动的位移．再由牛顿第二定律求出减速运动的加速度，由速度位移公式求出匀减速运动的位移，从而求得总位移，即可知道飞机甲板的最小长度．

解答 解：（1）飞机在加速过程中加速度为a1，由运动学公式有：
a1=$\frac{v}{{t}_{1}-{t}_{0}}$
由牛顿第二定律得：F-f+F辅=Ma1．
联立解得：F辅=f+$\frac{Mv}{{t}_{1}-{t}_{0}}$F
（2）飞机在加速过程中滑行的距离s1为：s1=$\frac{v}{2}（{t}_{1}-{t}_{0}）$
飞机在减速过程中加速度为a2，由牛顿第二定律得：
-F-f-F辅=Ma2．
飞机在减速过程中滑行的距离为s2，由运动学公式有：
s2=$\frac{0-{v}^{2}}{2{a}_{2}}$
联立解得：s2=$\frac{M{v}^{2}（{t}_{1}-{t}_{0}）}{4f（{t}_{1}-{t}_{0}）+2Mv}$
要使飞机能安全停止，则飞机甲板L至少为：
L=s1+s2=$\frac{v}{2}（{t}_{1}-{t}_{0}）$+$\frac{M{v}^{2}（{t}_{1}-{t}_{0}）}{4f（{t}_{1}-{t}_{0}）+2Mv}$．
答：（1）电磁弹射车队飞机的辅助推力为f+$\frac{Mv}{{t}_{1}-{t}_{0}}$F．
（2）飞机甲板L至少为$\frac{v}{2}（{t}_{1}-{t}_{0}）$+$\frac{M{v}^{2}（{t}_{1}-{t}_{0}）}{4f（{t}_{1}-{t}_{0}）+2Mv}$．

点评 本题要知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，要通过分析飞机的受力情况和运动学公式，运用牛顿第二定律、运动学公式进行解答．第二问也可以根据动能定理求解．

练习册系列答案
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C．转过$\frac{1}{4}$圈的时间内，通过负载电阻R的电荷量q=$\frac{B{L}^{2}}{2R}$
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