题目内容
【题目】静电场方向平行于x轴，其电势
随x的分布可简化为如图所示的折线，图中
和d为已知量．一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心，沿x轴方向做周期性运动．已知该粒子质量为m、电量为-q，其动能与电势能之和为-A（0<A<q）,忽略重力．求
（1）粒子所受电场力的大小；
（2）粒子的运动区间；
（3）粒子的运动周期．
【答案】（1）
； （2）
；（3）
【解析】
(1) 由图可知，0与d（或-d）两点间的电势差为：U=φ0
电场强度的大小为：
电场力的大小为：
(2) 设粒子在[-x，x]区间内运动，速率为v，由题意得：
由图可知：
由上解得：
因动能非负，有：
则有：
即：
所以可得粒子的运动区间为：
(3) 考虑粒子从-x0处开始运动的四分之一周期，由牛顿第二定律得粒子的加速度：
根据直线运动公式：
联立并代入得：
故得粒子的运动周期为：
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