Question

10．在离地高h处，以速度v₀抛出一小球，不计空气阻力，已知h=$\frac{3{{v}_{0}}^{2}}{2g}$．则小球落地时间不可能是（　　）

• A． $\frac{{v}_{0}}{g}$
• B． $\frac{2{v}_{0}}{g}$
• C． $\frac{3{v}_{0}}{g}$
• D． $\frac{4{v}_{0}}{g}$

Answer 1

分析 依题意，当小球竖直下抛时，小球落地时间最短，小球竖直上抛时，小球落地时间最长．小球落地时间介于两时间之间．分别求出最短时间和最长时间即可选出答案．

解答 解：当小球竖直下抛时：
$h={v}_{0}t+\frac{1}{2}{gt}^{2}$…（1）
又$h=\frac{3{{v}_{0}}^{2}}{2g}$…（2）
两式联立解之得，
$t=\frac{{v}_{0}}{g}$
当小球竖直上抛时：
$-h={v}_{0}t-\frac{1}{2}{gt}^{2}$…（3）
由（2）（3）联立解之得，
$t=\frac{3{v}_{0}}{g}$
故小球落地时间介于：
$\frac{{v}_{0}}{g}≤t≤\frac{3{v}_{0}}{g}$
所以小球的落地时间不可能是$\frac{4{v}_{0}}{g}$．
故选：D．

点评 分清小球在空中运动的最长时间和最短时间两种情况是解决本题的关键．故只有分清物体运动过程、正确选择公式才可有效解决好运动学问题．