Question

一个单匝线圈ABCD水平放置，有一半面积处在竖直向下的匀强磁场中，如图所示，线圈面积为S，磁感应强度为B，当线圈绕BC边为轴转过45°时，则此时穿过线圈的磁通量为（　　）

• A．

  2

  2

  BS
• B．

  2

  4

  BS
• C．

  2 2

  2

  BS
• D．

  2 -1

  2

  BS

Answer 1

分析：在匀强磁场中，当线圈与磁场垂直时，穿过线圈的磁通量为Φ=BS，图中S有磁感线穿过线圈的面积，即为有效面积．当线圈以ab为轴从图中位置转过60°的瞬间，线圈在垂直于磁场方向投影的面积．

解答：解：如图，当长方形线圈abcd有一半处在磁感应强度为B的匀强磁场中时，磁通量为：Φ₁=B?

1

2

S=

1

2

BS
当线圈以BC为轴从图中位置转过45°的瞬间，线圈在垂直于磁场方向投影的面积为：S′=

2

2

S-

S

2

．
则磁通量为：Φ₂=B?S′=B（

2

2

-

1

2

）S=

2 -1

2

BS，故D正确，ABC错误；
故选：D．

点评：本题考查对于匀强磁场中磁通量的求解能力．对于公式Φ=BScosα，Scosα为线圈在在垂直于磁场方向投影的面积．