Question

如图所示，在匀强磁场中有一个矩形单匝线圈ABCD，AB边与磁场垂直，MN边始终与金属滑环K相连，PQ边始终与金属滑环L相连．金属滑环L、交流电流表A、定值电阻R、金属滑环K通过导线串联．使矩形线圈以恒定角速度绕过BC、AD中点的轴旋转．下列说法中正确的是（　　）

A．交流电流表A的示数随时间按余弦规律变化

B．线圈转动的角速度越大，交流电流表A的示数越小

C．线圈平面与磁场平行时，流经定值电阻R的电流瞬时值最大

D．线圈转动的角速度增加为原来的两倍，则流经定值电阻R的电流的有效值也变为原来的两倍

Answer 1

分析：从图示位置开始计时，交变电流的瞬时电动势表达式为：e=NBSωcosωt；根据表达式进行分析讨论即可．

解答：解：A、交流电流表测量的是交流电流的有效值，不随时间变化，故A错误；
B、线圈转动的角速度增大，感应电动势的最大值增大，有效值增大，交流电流表示数增大，故B错误；
C、图示位置，线圈平面与磁场平行，线框切割磁感线最快（垂直切割），感应电动势最大，流经定值电阻R的电流瞬时值最大，故C正确；
D、感应电动势的最大值为E_m=NBSω，线圈转动的角速度增加为原来的两倍，则感应电动势的最大值增加为2倍，故有效值变为2倍，电流变为2倍，故D正确；
故选CD．

点评：本题关键要明确：（1）对于正弦式交变电流，有效值等于峰值除以

2

；（2）交流电表测量的是有效值，而不是峰值，更不是瞬时值；（3）线圈经过中性面时，磁通量大，但磁通量的变化率最小，感应电动势最小．