题目内容
14．
将热杯盖扣在水平橡胶垫上，杯盖与橡胶垫之间的密封气体被加热而温度升高，有时会发生杯盖被顶起的现象．如图所示，杯盖的截面积为S，开始时内部封闭气体的温度为T0，压强为大气压强p0．当封闭气体温度上升至T1时，杯盖恰好被整体顶起，放出少许气体后又落回桌面，其内部气体压强立刻减为p0，温度仍为T1，再经过一段时间后，内部气体温度恢复到T0．整个过程中封闭气体均可视为理想气体．求：（i）杯盖的质量；
（ii）当温度恢复到T0时，竖直向上提起杯盖所需的最小力．
分析 （i）利用查理定律求出杯盖恰好被顶起时的压强，再利用平衡方程即可求出杯盖的质量；
（ii）以杯盖内的剩余气体为研究对象，利用查理定律求出温度恢复到T0时杯内气体的压强，再利用平衡方程即可求出竖直向上提起杯盖所需的最小力．
解答 解：（i）以开始封闭的气体为研究对象，气体做等容变化，根据查理定律可得：$\frac{{p}_{0}}{{T}_{0}}$=$\frac{{p}_{1}}{{T}_{1}}$
杯盖恰好被顶起时根据平衡有：p1S=p0S+mg
解得杯盖的质量：m=$\frac{{T}_{1}-{T}_{0}}{{T}_{0}g}{p}_{0}S$
（ii）杯盖被顶起放出少许气体后，以杯盖内的剩余气体为研究对象，温度恢复到T0的过程中，气体做等容变化，根据查理定律可得：$\frac{{p}_{0}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{2}}{{T}_{0}}$
设提起杯盖所需的最小力为F，由平衡条件可得：F+p2S=p0S+mg
联立以上各式解得：F=$\frac{{T}_{1}^{2}-{T}_{0}^{2}}{{T}_{0}{T}_{1}}{p}_{0}S$
答：（i）杯盖的质量为$\frac{{T}_{1}-{T}_{0}}{{T}_{0}g}{p}_{0}S$；
（ii）当温度恢复到T0时，竖直向上提起杯盖所需的最小力为$\frac{{T}_{1}^{2}-{T}_{0}^{2}}{{T}_{0}{T}_{1}}{p}_{0}S$．
点评 本题考查气体定律的综合运用，解题关键是要将实物建立物理模型，分析好压强P、体积V、温度T三个参量的变化情况，选择合适的气体定律解决，还要对杯盖进行受力分析，根据其状态列出满足条件的力学方程，难度不大．
练习册系列答案
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3．
如图所示，A、B两物体的质量分别为mA和mB，且mA＞mB，整个系统处于静止状态，小滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由Q点缓慢地向左移动到P点，整个系统重新平衡后，物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ如何变化（ ）
如图所示，A、B两物体的质量分别为mA和mB，且mA＞mB，整个系统处于静止状态，小滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由Q点缓慢地向左移动到P点，整个系统重新平衡后，物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ如何变化（ ）| A． | 物体A的高度升高，θ角不变 | B． | 物体A的高度升高，θ角变大 | ||
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2．以一定的初速度竖直向上抛出一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为h．空气阻力大小为f，则从抛出点到返回至原出发点的过程中，下列说法正确的是（ ）
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| B． | 空气阻力对小球做的功为零，重力对小球做的功为2mgh | |
| C． | 空气阻力对小球做的功为-2fh，重力对小球做的功为零 | |
| D． | 空气阻力对小球做的功为fh，重力对小球做的功为mgh |
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19．
如图所示，绝缘平面内的a、b、c三点构成等边三角形，两点电荷的电荷量均为+Q，它们分别固定放置于ab边和ac边的中点，下列说法正确的是（ ）
如图所示，绝缘平面内的a、b、c三点构成等边三角形，两点电荷的电荷量均为+Q，它们分别固定放置于ab边和ac边的中点，下列说法正确的是（ ）| A． | a、b、c三点的电场强度一样大 | |
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6．一物块以一定的初速度沿粗糙的斜面上滑，在到达最高位置的过程中能量变化的情况是（ ）
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4．关于光的干涉，下列说法中错误的是（ ）
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