Question

17．光滑水平面上有一边长为l的正方形区域，处在场强为E的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行，一质量为m、带电量为+q的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平速度进入该正方形区域．当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，动能的增量可能为（　　）

• A． 0
• B． $\frac{1}{3}$qEl
• C． $\frac{2}{3}$qEl
• D． qEl

Answer 1

分析 要考虑电场方向的可能性，可能平行于AB向左或向右，也可能平行于AC向上或向下．若平行于AB，将做加速或减速，若平行于AC，将做类平抛运动，然后根据动能定理求解．

解答 解：A．若电场的方向平行于速度方向且相反，小球在匀强电场中做匀减速直线运动，未到达对边，然后在反向加速，以原速度大小返回，变化量为0，故A正确．
B．若电场的方向平行于AC向上或向下，小球在匀强电场中做类平抛运动，偏转位移最大为$\frac{L}{2}$，根据动能定理，电场力做功最多为qE$\frac{L}{2}$，最大动能为qE$\frac{L}{2}$+$\frac{1}{2}$mv₀²．增加最大为qE$\frac{L}{2}$，故B正确，C错误．
C．若电场的方向平行于速度方向相同，小球在匀强电场中做匀加速直线运动，根据动能定理，电场力做功为qEL，动能变化量为qEL．故D正确．
故选：ABD．

点评 解决本题的关键要考虑电场方向的可能性，判断出各种方向下小球做什么运动．