Question

5．如图所示，匀强电场中有边长为4m的正三角形PQR，场强方向由P指向R．当场强为1.2V/m时，
（1）带电量为+2C的电荷由P运动到Q点，电场力对它做功为多少？
（2）当场强变为另一值后，Q点电势不变，而P点电势比原来高1.2V，此时+2C的电荷从P点运动到Q点，电场力做功为多少？此时场强大小为多少？

Answer 1

分析 （1）根据功的表达式W=qEd，从而求出电场力做功的大小．
（2）由U=Ed求出PR两点间的电势差，得到PQ间的电势差，由题意可得到后来PQ间的电势差，最后再由功的表达式，来求出电荷从P点运动到Q点，电场力做功．由U=Ed求解场强．

解答 解：（1）设匀强电场的场强为E，电荷电量为q，P、Q两点距离为L，电荷从P点到Q点，电场力做功为W_PQ，
根据功的定义式，有：
电场力做功 W_PQ=qELcos60°=2×1.2×4×0.5J=4.8 J．
（2）P点电势比Q点电势高，P、Q两点电势差为 U_PQ=$\frac{{W}_{PQ}}{q}$=$\frac{4.8}{2}$V=2.4V
当电场变化后，P、Q两点电势差
 U′_PQ=2.4V+1.2V=3.6V
电荷从P点运动到Q点电场力做功为
 W′_PQ=qU′_PQ=2×3.6J=7.2J
场强为 E′=$\frac{U{′}_{PQ}}{Lcos60°}$=$\frac{3.6}{4×0.5}$=1.8V/m
答：
（1）当场强为1.2 V/m时，电荷由P运动到Q点，电场力对它做功4.8 J．
（2）当场强变为另一值后，电荷从P点运动到Q点，电场力做功为7.2J．此时场强大小为1.8V/m．

点评 考查功的表达式与电势差表达式的应用，注意功的表达式中位移与力的夹角，而电势差要注意功的正负与电荷的电性．