题目内容

有一种测量物体重量的电子秤,其电路原理图如图中的虚线所示,主要由三部分构成:踏板、压力传感器R(实际上是一个阻值可随压力变化的电阻器)、显示体重的仪表G (实质上是电流表)。不计踏板的质量,已知电流表的量程为2A,内阻为1Ω,电源电动势为12V,内阻为1Ω,电阻R随压力F变化的函数式为R=30-0.01F(F和R的单位分别为N和Ω)。(1)求该秤能测量的最大体重。

(2)通过计算,得出该秤零刻度线(即踏板空载时的刻度线)应标在电流表G刻度盘的哪个刻度处?

(3)写出该秤测量的重力与电流表中电流的函数关系。

(2)踏板空载时,F=0,R=30Ω,

由闭合电路欧姆定律,E=I(r+R+rA)可解得I=0.375A,

即该秤零刻度线应标在电流表G刻度盘的0.375A刻度处。(2分)

(3)由E=I(r+R+rA)和R=30-0.01F可得E=I(r+30-0.01F +rA),

将电动势E=12V,内阻r=1Ω,电流表G的内阻rA=1Ω,代人化简得

F=3200-1200/I。(3分)

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