Question

有一种测量物体重量的电子秤，其电路原理图如图中的虚线所示，主要由三部分构成：踏板、压力传感器R（实际上是一个阻值可随压力变化的电阻器）、显示体重的仪表G （实质上是电流表）．不计踏板的质量，已知电流表的量程为2A，内阻为1Ω，电源电动势为12V，内阻为1Ω，电阻R随压力F变化的函数式为R=30-0.01F（F和R的单位分别为N和Ω）．下列说法中正确的是（　　）

• A、该秤能测量的最大体重是2600N
• B、该秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表G刻度盘的0.375A处
• C、电流表G的量程越大，则能测量的最大体重越小
• D、该秤可以通过电路规律转换成F=3200+

  1200

  I

  关系进行刻度转换

Answer 1

分析：首先明确电路结构，根据压力传感器的变化可知电路中电流的变化，根据电路中的最大电流可得出能测量的最大体重；由压力为零时电路中的电流可知零刻度的位置，由闭合电路欧姆定律可得出电流与压力的关系．

解答：解：A、由题意中知，F越大R阻值越小，当电路中电流达到电流表最大量程时，压力最大，故电路中最大电流为2A，则电路中总电阻R_总=

E

Im

=

12V

2A

=6Ω，则压力传感器的接入电阻为6-1-1=4Ω，根据电阻R随压力F变化的函数式为R=30-0.01F，则最大测量压力为2600N，故A正确．
B、当压力为零时，压力传感器的电阻为30Ω，则电路中电I₀=

E

r+R+RA

=

12V

32Ω

=0.375A，故零刻度在0.375A处，故B正确．
C、电流表G的量程越大，根据R_总=

E

Im

可知，总电阻就越小，电阻R就越小，根据电阻R随压力F变化的函数式为R=30-0.01F可知，F就越大．所以电流表G的量程越大，则能测量的最大体重越大．故C错误．
D、由欧姆定律可知，I=

E

r+R+RA

可得F=3200-

1200

I

，故D错误．
故选AB．

点评：本题结合传感器考查闭合电路的欧姆定律，只要明确题意即可顺利求解．