题目内容

8．质量为m2，长度为L的小车静止在光滑水平面上，小车的左端站立着质量为m1的人．小车的右端站立着质量为m3的人，若m1＞m3且两人从静止开始相向运动，互换位置，则此过程中小车的位移方向和大小为（　　）
A．小车左移，位移大小为$\frac{{m}_{1}+{m}_{3}}{{m}_{1}+{m}_{2}+{m}_{3}}$L
B．小车左移，位移大小为$\frac{{m}_{1}-m3}{{m}_{1}+{m}_{2}+{m}_{3}}$L
C．小车右移，位移大小为$\frac{（{m}_{1}+{m}_{3}）-{m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}+{m}_{3}}$L
D．小车右移，位移大小为$\frac{{m}_{2}-（{m}_{1}+{m}_{3}）}{{m}_{1}+{m}_{2}+{m}_{3}}$L

分析 设此过程中小车的位移向右，大小为s，运动时间为t．在这一过程中，人m1的位移大小为L+s，人m2的位移大小为L-s，用位移与时间的比值分别表示两个人和小车的平均速度，根据动量守恒定律列方程，得到关于s的表达式．

解答 解：设此过程中小车的位移向右，大小为s，运动时间为t．在这一过程中，人m1的速度大小为 v1=$\frac{L+s}{t}$，人m3的速度大小为 v3=$\frac{L-s}{t}$，小车的速度大小为 v2=$\frac{s}{t}$．
取向右方向为正方向．根据动量守恒定律得：
m1v1+m2v2-m3v3=0
代入数据解得：s=$\frac{{m}_{1}-m3}{{m}_{1}+{m}_{2}+{m}_{3}}$L
故选：B

点评 本题是平均动量守恒问题，关键是用位移表示平均速度，要注意矢量的方向，选取正方向，用正负号表示动量的方向．

练习册系列答案
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9．如图为某主题公园一种大型游戏机“跳楼机”．参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40m高处，然后由静止释放．为研究方便，可以认为座椅沿轨道做自由落体运动1.2s后，开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面4m高处时速度刚好减小到零．然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面．取g=10m/s2．求：
（1）座椅在自由下落结束时刻的速度大小？
（2）在匀减速阶段，座椅和游客的加速度大小．
19．质点做匀速圆周运动时（　　）
A．线速度越大，其转速一定越大
B．角速度大时，其转速一定大
C．线速度一定时，半径越大，则周期越短
D．无论半径大小如何，角速度越大，则质点的周期一定越长
16．在测量某电池电动势的实验中，备有如下器材：
A．干电池
B．伏特表，（表的内阻已知）
C．伏特表，（表的内阻未知）
D．开关、导线若干
（1）同学们根据桌面上所提供的器材，设计了如图甲、乙两种实验电路，其中合理的是图甲所示电路

（2）实验操作时，同学们测量了以下物理量：
S断开时，、表的示数分别记录为U1、U2；S闭合时，有示数的电压表其示数记为U，
请用测量记录的物理量，导出该电池电动势的表达式为：$\frac{U{U}_{2}}{U-{U}_{1}}$．
（3）在实验员协助下同学们找到了其它合适的表、表及滑动变阻器，并用伏安法测量了该电池的电动势和内阻，根据实验数据作出了相应的U-I图，如图所示，根据所作图线，可得出该电池E=1.48伏，r=0.86欧姆．
3．如图所示，假设月球的半径为R，飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道I运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道II，运行数周后当到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道III，绕月球做匀速圆周运动．若认为整个过程飞船质量保持不变，下列判断正确的是（　　）
A．飞船在A点处点火变轨时速度减小
B．飞船在B点处点火变轨时速度增大
C．飞船在轨道II与轨道I经过A点时加速度相等
D．飞船在A到B运行的过程中机械能增大
13．如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．由n=4能级跃迁到n=1能级产生的光子波长最长
B．由n=2能级跃迁到n=1能级产生的光子频率最小
C．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光
D．用n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应
20．水平面上有质量相等的a、b两物体，水平推力F1、F2分别作用在a、b上，各作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间后停下来．撤去推力时两物体速度相等，它们运动的v-t图象如图所示，图中AB∥CD，整个过程中（　　）
A．水平推力F1＜F2B．a、b克服摩擦力做功Wa＞Wb
C．a、b克服摩擦力做功功率Pa＞PbD．水平推力F1、F2所做的功W1＜W2
17．如图所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上做游戏，甲和他的冰车总质量共为30kg，乙和他的冰车总质量也为30kg，游戏时，甲推着一个质量为15kg的箱子和他一起以2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住，不计冰面的摩擦，
（1）甲至少要以多大的速度将箱子推出，才能避免与乙相撞；
（2）若甲推出箱子后恰好避免和乙相撞，则甲推箱子过程中对箱子的冲量为多大．
1．如图所示，在光滑的水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B，方向相反的水平匀强磁场．PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大．一个边长为a、质量为m、电阻为R的金属正方形线框，以速度v沿垂直磁场方向从如图实线位置开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中时，线框的速度为$\frac{v}{2}$，则下列说法正确的是（　　）
A．此时线框的加速度为$\frac{{B}^{2}{a}^{2}v}{2mR}$
B．此过程中通过线框截面的电量为$\frac{B{a}^{2}}{R}$
C．此过程中回路产生的电能为$\frac{3}{8}$mv2
D．此时线框中的电功率为$\frac{{{B}^{2}a}^{2}{v}^{2}}{2R}$

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