题目内容
17．
如图所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上做游戏，甲和他的冰车总质量共为30kg，乙和他的冰车总质量也为30kg，游戏时，甲推着一个质量为15kg的箱子和他一起以2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住，不计冰面的摩擦，（1）甲至少要以多大的速度将箱子推出，才能避免与乙相撞；
（2）若甲推出箱子后恰好避免和乙相撞，则甲推箱子过程中对箱子的冲量为多大．
分析 （1）恰好不相撞的临界情况是乙接到箱子后，甲乙的速度相等，对甲乙、箱子三者组成的系统研究，结合动量守恒求出三者共同的速度．再对甲和箱子组成的系统运用动量守恒，求出甲推出箱子的速度最小速度．
（2）根据箱子的初末速度，结合动量定理求出甲推箱子过程中对箱子的冲量大小．
解答 解：（1）恰好不相撞，应为乙接到箱子后甲、乙速度相等，规定向右为正方向，对该系统由动量守恒定律得：
（M+m）v0-Mv0=（2M+m）v，
代入数据解得：v=0.4m/s．
甲推箱子过程，规定向右为正方向，由动量守恒定律得：（M+m）v0=Mv+mvm，
代入数据解得：vm=5.2m/s．
（2）推箱子过程，对箱子由动量定理得：I=m（vm-v0），
代入数据解得：I=48N•s．
答：（1）甲至少要以5.2m/s的速度将箱子推出，才能避免与乙相撞；
（2）甲推箱子过程中对箱子的冲量为48N•s．
点评 本题考查了动量守恒和动量定理的基本运用，关键合理地选择系统，抓住临界情况，结合动量守恒定律进行求解，难度不大．
练习册系列答案
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8．
质量为m2，长度为L的小车静止在光滑水平面上，小车的左端站立着质量为m1的人．小车的右端站立着质量为m3的人，若m1＞m3且两人从静止开始相向运动，互换位置，则此过程中小车的位移方向和大小为（ ）
质量为m2，长度为L的小车静止在光滑水平面上，小车的左端站立着质量为m1的人．小车的右端站立着质量为m3的人，若m1＞m3且两人从静止开始相向运动，互换位置，则此过程中小车的位移方向和大小为（ ）| A． | 小车左移，位移大小为$\frac{{m}_{1}+{m}_{3}}{{m}_{1}+{m}_{2}+{m}_{3}}$L | |
| B． | 小车左移，位移大小为$\frac{{m}_{1}-m3}{{m}_{1}+{m}_{2}+{m}_{3}}$L | |
| C． | 小车右移，位移大小为$\frac{（{m}_{1}+{m}_{3}）-{m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}+{m}_{3}}$L | |
| D． | 小车右移，位移大小为$\frac{{m}_{2}-（{m}_{1}+{m}_{3}）}{{m}_{1}+{m}_{2}+{m}_{3}}$L |
利用图中装置研究双缝干涉现象：
在水平地面上放置着一半径为R的半圆形玻璃砖，直径AB与水平方向的夹角为45°，一束光线从C点水平射入玻璃砖中，OC=$\frac{\sqrt{6}}{3}$R，已知进入玻璃砖的光线第一次到达玻璃砖边缘时，恰好不从玻璃砖射出，求：
如图所示是一个横截面为半圆、半径为R的光滑柱面，一根不可伸长的细线两端分别系着物体A、B，且mA=2mB，由图示位置从静止开始释放A物体，当物体B达到圆柱顶点时，
6．A、B两个做匀变速直线运动的物体，物体A的加速度a1=3m/s2，物体B的加速度a2=-5m/s2，则以下判断正确的是（ ）
| A． | 物体A的加速度大 | B． | 物体A的速度变化大 | ||
| C． | 物体B的加速度大 | D． | 物体B的速度变化大 |
10．将一质量为m的木箱放在水平桌面上，现对木箱施加一斜向右下方的恒力，使木箱由静止开始以恒定的加速度a沿水平桌面向右做匀加速直线运动．已知恒力与水平方向的夹角为θ，木箱与桌面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．则木箱向右运动位移x的过程中，下列说法正确的是（ ）
| A． | 恒力所做的功为$\frac{ma-μgx}{1+μtanθ}$ | |
| B． | 恒力所做的功为$\frac{ma+μmg}{cosθ-μsinθ}$ | |
| C． | 木箱克服摩擦力做的功为μ（mg+macos）x | |
| D． | 木箱克服摩擦力做的功为$\frac{μma-gcotθ}{cotθ-μ}x$ |