Question

9．如图所示，质量m=1kg的物块A停放在光滑的水平面上．现对物块施加一个水平向右的外力F，使它在水平面上做直线运动．已知外力F随时间t（单位为s）的变化关系为F=（8-2t）N，则（　　）

• A． 在t=4 s时，物块的速度为零
• B． 物块向右运动的最大速度为l6m/s
• C． 在0～-8 s内物块的平均速度大于8m/s
• D． 物块向右运动的最大位移小于64m

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律得出加速度与时间的表达式，结合a-t图线围成的面积表示速度变化量得出最大速度的大小．根据速度时间图线，结合图线围成的面积表示位移，根据平均速度的定义式求出平均速度的大小．

解答 解：A、水平面光滑，物体所受的合力等于F，在0-4s内，物块的受力一直向右，一直向右做加速运动，可知4s时速度不为零，故A错误．
B、根据牛顿第二定律得，a=$\frac{F}{m}$=8-2t，a-t图线如图所示，图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，可知最大速度变化量为$△v=\frac{1}{2}×8×4m/s=16m/s$，可知物体向右运动的最大速度为16m/s，故B正确．
C、物体的速度时间图线如图所示，由图线与时间轴围成的面积表示位移知，位移x$＞\frac{1}{2}×16×8m=64m$，则平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}＞\frac{64}{8}m/s=8m/s$，故C正确，D错误．
故选：BC．

点评 解决本题的关键作出加速度与时间的关系图线、速度随时间的关系图线，知道a-t图线围成的面积表示速度变化量，v-t图线围成的面积表示位移．