Question

4．将一单摆向左拉至水平标志线上，悬线与竖直方向的夹角很小．现将小球从静止释放，当摆球运动到最低点时，摆线碰到障碍物，摆球继续向右摆动．用频闪照相机拍到如图所示的单摆运动过程的频闪照片，以下说法正确的是（　　）

• A． 摆线碰到障碍物前后的摆长之比为9：4
• B． 摆线碰到障碍物前后的摆长之比为3：2
• C． 摆线经过最低点时，小球线速度不变，半径减小，摆线张力不变
• D． 摆线经过最低点时，小球角速度变大，半径减小，摆线张力不变

Answer 1

分析 频闪照片拍摄的时间间隔一定，根据间隔得出摆线与障碍物碰撞前后的周期之比，从而根据单摆的周期公式$T=2π\sqrt{\frac{L}{g}}$得出摆长之比．摆线经过最低点时，碰撞前后的线速度大小不变，半径变化，根据牛顿第二定律判断绳子张力的变化，以及通过v=rω比较角速度的变化

解答 解：A、由单摆的周期公式$T=2π\sqrt{\frac{L}{g}}$可知，L∝T²，由于是频闪照片，图中相邻两小球的影像的时间间隔是相同的，所以周期之比是9：6，周期平方比是9：4．故A正确，B错误．
C、机械能守恒，摆线经过最低点时，小球线速度不变，由向心力知识，$T-mg=m\frac{{v}^{2}}{r}$可知，r减小，摆线张力T变大．故CD错误；
故选：A

点评 解决本题的关键掌握单摆的周期公式$T=2π\sqrt{\frac{L}{g}}$，以及知道摆线经过最低点时与障碍物碰撞前后的线速度大小不变．